Bohrov radijus: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nadopunio Bohrov radijus |
Nadopunio Bohrov radijus |
||
Redak 45:
Ukupna [[energija]] elektrona jednaka je zbroju kinetičke i [[potencijalna energija|potencijalne energije]]: <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>
:<math> E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 - \frac{Z \cdot e^2}{r} </math>
Prema gornjoj jednadžbi to je jednako:
:<math> E = - \frac{Z \cdot e^2}{2 \cdot r} </math>
Uvrstimo li ovamo polumjer prema gornjoj jednadžbi dobivamo za energiju izraz:
:<math> E = - \frac{2 \cdot \pi^2 \cdot m \cdot Z^2 \cdot e^4}{n^2 \cdot h^2} </math>
Energije [[diskretan|diskretnih]] staza elektrona odnose se kao brojevi 1/''n<sup>2</sup>''. Vodikov atom može poprimiti samo točno određeni niz energija. Najnižu energiju dobivamo kad stavimo ''n'' = 1. Najmanja Bohrova kružnica predstavlja, dakle, stabilno stanje atoma. Ova energija stabilnog stanja jednaka je:
:<math> E_1 = - \frac{2 \cdot \pi^2 \cdot m \cdot e^4}{h^2} </math>
Toliko veliki (pozitivni) [[Rad (fizika)|rad]] moramo izvršiti da vodikovu atomu otrgnemo njegov jedini elektron. Rastavljeni [[proton]] i elektron imaju, prema prijašnjem objašnjenju, međusobnu energiju nula. No radnja koja je potrebna da se elektron otrgne može se iskustveno izmjeriti. Ta energija [[Ionizacija|ionizacije]] vodika jednaka je 2,15∙10<sup>-4</sup> [[džul|J]]. Uvrstimo li u teoretski izraz poznate vrijednosti za ''m, e'' i ''h'', nalazimo potpuno podudaranje s iskustvom.
Vodikov atom je u stabilnom stanju kad se elektron vrti u najmanjoj kružnici. Vanjskim utjecajima možemo elektron prebaciti u neko više stacionarno stanje. Dok se elektron kreće u kojoj diskretnoj kružnici, on ne zrači [[svjetlost]]. Po Bohru, elektron zrači samo tada kad "skače" iz veće kružnice u manju. U samim [[Stacionarno stanje|stacionarnim stanjima,]] predočenim u diskretnim kružnicama, ne vrši se emisija ni apsorpcija, nego atom emitira ili apsorbira svjetlost samo onda kad prelazi iz jednog stacionarnog stanja u drugo. [[Frekvencija]] emitirane spektralne linije jednaka je, po drugom Bohrovu postulatu:
h ν = Em - En = - 2π2 m Z2 e4/n2 h2 + 2π2 m Z2 e4/n2 h2
m, u nazivniku, je kvantni broj početnog stanja, a n konačnog. Za frekvenciju dobivamo odatle jednadžbu:
ν = c R Z2+ (1/n2 - 1/m2)
R = 2π2 m e4/c h3
Kod vodika je Z = 1. Bohrova teorija vodikova spektra vodi, dakle, na iskustveno potvrđenu Balmerovu jednadžbu. Uvrstimo li brojčane vrijednosti m = 9,1∙10-28, e = 4,8∙10-10 i c = 2,9978∙1010, dobivamo za R vrijednost 109 737, 3, što se dobro slaže s iskustvenom Rydbergovom konstantom RH = 109 677, 581. Malo odstupanje potječe odatle, što se u vodikovu atomu i atomska jezgra kreće, pa naš račun nije sasvim točan.
Bohrova teorija daje vjernu sliku strogih zakona spektralne analize. U tome je njen najjači oslonac. Spektralni termi točno odgovaraju diskretnim energijama atomskih sistema. Sad nam je potpuno jasno kako nastaju pojedine spektralne serije vodika. Lymanova serija nastaje skokom elektrona iz viših energetskih nivoa u stabilno stanje s kvantnim brojem n = 1, Balmerova serija skokom elektrona u energetski nivo s
== Izvori ==
| |||