Napierove kosti: razlika između inačica

Napierove kosti je izumio škotski matematičar John Napier. Svoj izum je opisao u djelu koje se zove «Rabdology». Knjiga je izdana u Edinburghu krajem 1617.

 

 

Lijevi rub ploče je podijeljen na 9 kvadrata u kojima su brojevi od 1 do 9. Štapići su također podijeljeni na 9 kvadrata tako da su svi osim prvog podijeljeni dijagonalnom crtom. U prvom kvadratu se nalazi neki broj od 1 do 9 dok su ostali kvadrati na štapiću umnošci tog broja s brojem na lijevom rubu ploče u čijem se redu nalazi.

 

== Primjeri množenja napierovim kostima ==

 

 

Ako na primjer želimo pomnožiti broj 46785399 sa brojem 7 onda na ploču stavimo štapiće kojima su u prvim kvadratima redom brojevi 4, 6, 7, 8, 5, 3, 9, 9 i pročitamo brojeve u redu u kojem se na lijevom rubu ploče nalazi broj 7. Rezultat se dobiva tako da se zapišu brojevi koje čitamo s desna na lijevo zbrajajući one brojeve koji se nalaze između dvije dijagonalne crte, a onaj zbroj koji je veći od 9 se zapisuje tako da se broj jedinica zapisuje a broj desetica prenosi.

 

 

Ako želimo pomnožiti dva velika broja kao što su 46785399 i 96431 postupak je slijedeći:

 

- na kraju rezultate zbrojimo i tako dobijemo konačni rezultat

 

== Primjer dijeljenja napierovim kostima ==

 

Želimo podijeliti broj 46785399 s brojem 96431. Složimo štapiće na ploču tako da u prvom redu daju broj djelitelja. Zapišemo umnoške tog broja sa svim jednoznamenkastim brojevima kao što je prikazano na slici. Budući da djeljenik ima osam brojeva a svi umnošci djelitelja s jednoznamenkastim brojevima najviše šest, zadnja dva broja djeljenika privremeno zanemarimo, tako da dijeljenik prvo gledamo u skraćenom obliku (bez zadnja dva broja). Zatim tražimo najveći množak djelitelja koji je manji od skraćenog djeljenika. U ovom slučaju je to broj 385724. Taj broj se nalazi u četvrtom redu tako da zapisujemo broj 4 kao prvi broj gledano s lijeva na desno u rezultatu dijeljenja. Poslje toga od skraćenog djeljenika oduzmemo broj 385724. Rezultat je broj 82129, budući da on ima samo pet znamenki na mjesto jedinica mu dodamo predzadnji broj djeljenika koji je prije toga bio zanemaren. Zatim tražimo najveći umnožak djelitelja koji je manji od broja 821299. Time ponavljamo postupak sve dok ne dobijemo broj manji od djelitelja. U ovom primjeru rezultat bi bio 485 s ostatkom 16364. Ali ako želimo možemo istim postupkom dobiti i decimalni broj.

 

{{stub-mat}}