Teorija kategorija: razlika između inačica

'''Teorija kategorija''' je grana matematike koja seformalizira bavi[[:en:Mathematical_structure|matematičke organiziranjemstrukture]] matematičkihi strukturanjezine koncepte u obliku [[:en:Graph_labeling|označenih]] [[Usmjereni direktnihgraf|usmjerenih grafova]] zvanima ''[[:en:Category_(mathematics)|kategorijama]]'', čiji se označeni usjemreni bridovi nazivaju ''streljicama'' (ili [[Morfizam|morfizmima]]). [[Kategorija (matematika)|Kategorija]] ima dva osnovna svojstva: mogučnost kompozicije strelica asocijatnivno[[Asocijativnost|asocijativno]] i postajanje idenditetske[[Identitet|identitetske]] strelice za svaki objekt. Jezik kategorijeteorije teorijakategorija je bio korišten za formalizaciju koncepata drugih visokih [[Apstrakcija|abstrakcija]] poput [[Skup|skupova]], [[Prsten (matematika)|prstenova]], i [[Grupa (matematika)|grupa]]. Informalno, kategorija teorija je generalna teorija [[Funkcija (matematika)|funkcija]].

[[Saunders MacLane]] i [[Samuel Eilenberg]] su uveli koncepte kategorija, [[Funktor|funktora]] i [[Prirodna transformacija|prirodnih transformacija]] u 1942-45 u njohovom proučavanju [[Algebarska topologija|algebarske topologije]], sa ciljem razumijevanja procesa koji sačuvaju matematičku strukturu.

Kategorija teorija ima praktičnu primjenu u [[Teorija programskih jezika|teoriji programskih jezika]], npr. korištenje [[Monad (funkcijsko programiranje)|monada u funkcijskom programiranju]]. Može se i koristiti kao aksiomatsko temelje za matematiku, kao alternativa [[Teorija skupova|teoriji skupova]] i drugim propoziranim temeljima.