Rad (fizika): razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
converted Image to svg |
m lektura (budući da -> jer) |
||
Redak 15:
Rad se razlikuje po vrstama: rad [[Električni naboj|električki nabijene]] čestice u [[Elektromagnetsko polje|elektromagnetskom polju]], rad [[materijalna točka|materijalne točke]] u [[gravitacija|gravitacijskom polju]], rad pri kružnim [[termodinamika|termodinamičkim]] procesima i drugo. Također se pri primjeni razlikuju strojni rad, tehnički rad otvorenoga ili zatvorenoga sustava, proizvodni rad, i tako dalje. Mjerna je jedinica rada [[džul]] (J). Mogu se upotrebljavati i svi umnošci mjernih jedinica za silu i duljinu, na primjer [[njutn]][[metar]] (Nm), ili jedinica za snagu i vrijeme, na primjer [[vat]][[sekunda]] (Ws) ili kilovatsat (kWh). <ref> '''rad''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=51403] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
Rad je [[skalar]]na [[fizikalna veličina]] koja je blisko povezana s [[Energija|energijom]], te bi se mogao definirati kao prenošenje energije s jednog tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. No, takva je definicija neprikladna ako se pojam rada koristi prilikom definiranja pojma energije, što je teško izbjeći barem za pojašnjavanje apstraktnijih definicija energije (a u [[klasična mehanika|klasičnoj mehanici]] najjednostavnije je definirati energiju tijela upravo kao sposobnost tijela da izvrši rad). Umjesto toga, moguće je (a često prikladnije i iz drugih praktičnih razloga) definirati rad kao rad [[Sila|sile]],
==Definicija: rad sile==
Redak 73:
:<math>W=F \cdot s \cdot \cos\alpha=\vec F\cdot\vec d</math>
Drugi izraz označava [[skalarni produkt]] vektora sile i vektora pomaka <sup><math>\scriptstyle\vec d</math></sup> (engleski naziv množenja ''dot product'' potječe od točke koja se piše među vektorima). Pomak je usmjerena dužina koja "ide" od početne do završne točke puta na putanji hvatišta sile (opisuje koliko se i u kojemu smjeru ta točka "pomakla"). Jednakost navedenih izraza je očigledna iz definicije skalarnog produkta,
Za proizvoljni oblik putanje hvatišta, potrebno je najprije matematički opisati krivulju duž koje se ta točka giba. Gibanje točke u cjelosti je opisano ako za svaki trenutak znademo njezine koordinate, npr. ''x''(''t''), ''y''(''t'') i ''z''(''t'') u pravokutnom Kartezijevom sustavu gdje ih možemo smatrati skalarnim komponentama vektora položaja (radij-vektora) <math>\scriptstyle\vec r(t)</math> te točke. Vektor položaja je usmjerena dužina kojoj je početak u ishodištu sustava a kraj (strelica) "prati" točku po putanji. Koordinate i vektor položaja često se pišu bez eksplicitne oznake ovisnosti o vremenu, jer se ona kod gibanja točke i tako podrazumijeva.
Redak 91:
U općoj formuli za rad promjenjljive sile duž proizvoljne putanje svejedno je (kao što je pokazano kod gornjeg integrala) da li se promatra diferencijal puta ili vektora položaja (tzv. diferecijalni pomak), jer su im iznosi isti, a integriranje je krivuljni integral duž putanje hvatišta sile. No, u specijalnim slučajevima, ponekad može jedan pristup omogućiti upotrebu jednostavnije formule nego drugi.
Korištenje vektora pomaka <math>\scriptstyle\vec d</math> olakšava račun ako se kod gibanja po krivulji promatra rad sile konstantnog iznosa i smjera (kakva je npr. [[težina]] tijela). Na gornjoj skici desno, [[težište]] tijela spušta se po krivudavom putu <math>\scriptstyle s</math> (zbog istovremenog djelovanja drugih sila). Pritom težina <math>\scriptstyle \vec G = m \vec g </math> izvrši rad <math>\scriptstyle \ W = mgh </math> (što je općenito poznati rezultat, jednak negativnoj promjeni [[Potencijalna energija|potencijalne energije]]). A taj se rezultat najlakše dobiva kao skalarni umnožak težine i pomaka <math>\scriptstyle W=\vec G\cdot\vec d</math> ,
[[Datoteka:Work on the lever arm.svg|okvir|Sila konstantnog iznosa okomita na polugu]]
Redak 98:
==Rad momenta sile==
Prilikom rotacije tijela oko čvrste osi, često se rad opisuje kao rad [[Moment sile|momenta sile]], umjesto kao rad sile. Dakako, to je isti rad, a formula se lako prevodi iz jednog oblika u drugi. U primjeru s rotiranjem poluge, kružni luk <math>\scriptstyle s</math> može se opisati pomoću polumjera kružnice i kuta zakreta <math>\scriptstyle \varphi</math> (izraženog u [[radijan]]ima) kao <math>\scriptstyle s=r \varphi</math> . Ako se to uvrsti u gornji izraz za rad sile koja gura polugu, dobiva se <math>\scriptstyle \ W = Fs = F r \varphi= M \varphi </math> ,
Odatle slijedi da se rad konstantnog momenta sile računa pomoću kuta zakreta (u radijanima) kao:
| |||