Inačica od 26. svibnja 2020. u 01:25 uredi ImeldoMax (razgovor \| doprinosi) 670 edits m ImeldoMax premjestio je stranicu Teorem o četiri boje na Poučak o četiri boje ← Starija izmjena		Inačica od 26. svibnja 2020. u 01:30 uredi ukloni ovu izmjenu ImeldoMax (razgovor \| doprinosi) 670 edits Nema sažetka uređivanja Novija izmjena →
Redak 1: '''~~Problem~~Poučak o četiri boje''', '''problem četiriju boja''', problem iz [[teorija grafova\|teorije grafova]].<ref name="Gregurić, Klobučar">[https://hrcak.srce.hr/file/89408 Portal hrvatskih znanstvenih i stručnih časopisa] Iva Gregurić, Antoaneta Klobučar: ''Problem četiri boje'', Osječki matematički list. 10(2010) (pristupljeno 26. svibnja 2020.)</ref>{{is\|21}}<ref>[https://hrcak.srce.hr/file/121123 Portal hrvatskih znanstvenih i stručnih časopisa] Petar Mladinić: ''Bojenje karti ili poučak o četiri boje'', Matka: časopis za mlade matematičare, Vol. 18 No. 71, 2010. (pristupljeno 26. svibnja 2020.)</ref> == Problem == Na [[ravnina\|ravnini]] ili [[sfera\|sferi]] nacrtane su [[država\|države]] bez enklava i sl., koje su "u komadu", bez odsječenih tj. nepovezanih područja. Radi razlikovanja države se boji, pri čemu se države sa zajedničkim granicama boji različitim bojama. Potrebno je naći najmanji broj boja koji će jamčiti da se taj zemljovid tako oboji.<ref name="Gregurić, Klobučar"/>{{is\|21}} == Povijest == Redak 11: Opstao je do 1890. godine. P. J. Heawood pronalazi pogrješku te relativno jednostavnim dokazom dokazuje da se svaki zemljovid može obojati s pet boja. Ali, dokaz da je za to potrebno samo četiri boje je bio je sasvim druge naravi.<ref name="Gregurić, Klobučar"/>{{is\|23}} Problemom se bavio poznati hrvatskih matematičar [[Danilo Blanuša]], koji je svoj rad ''Problem četiriju boja'' objavio 1946. godine.<ref>D. Blanuša, Problem četiriju boja, Glasnik matematicko-fizički i astronomski,. Ser. II. 1(1946)</ref> U istom je radu objavio dva grafa koja je otkrio, tzv. [[Blanušini grafovi\|Blanušine grafove]] odnosno [[Blanušini snarkovi\|Blanušine snarkove]]. Za ovja problem dao je svoj dokaz ekivalencije problema četiriju boja za područja s tromeđama i problema triju broja za trivalentne [[ravninski graf\|ravninske grafove gg]] bez [[most (teorija grafova)\|mostova]], koja je prvotno dokazana 1880. godine. Taj njegov dokaz bazirao se na lemi koja je bila nova činjenica. U to vrijeme Blanuša nije bio toga svjestan. Tako je profesor [[Bill Tutte\|W. T. Tutte]] u radu ''Network-colourings'', objavljenom u Math. Gazette 1948. prezentirao ''Blanušinu lemu''.<ref>http://www.matematika.hr/o-hmd-u/prica-o-logotipu/</ref> Kenneth Appel i Wolfgang Haken sa Sveučilišta Illinois služili su se Kempeovim tvrdnjama i Heeschovim algoritmom te 1976. dokazali pretpostavku pomoću računala. Skup od beskonačno zemljovida reduciran je na 1.936 i računalo ih je provjerilo jednu po jednu u 1.200 sati rada. Problem je tad po drugi put dobio status [[poučak\|poučka]]. Bio je prvi veći teorem koji je dokazan računalno, čovjek ga ne može provjeriti i nije nudio nikakav novi uvid u problem. Preobilnost dokaza nije svojstvena matematici i sve to je izazvalo rasprave među matematičarima. Jednostavniji dokaz ponudili su 1997. godine Sanders, Seymour i Thomas svevši ga na 40 stranica, tako što su reducirali broj mogućih zemljovida na 633 ali opet je bilo potrebno računalo.<ref name="Gregurić, Klobučar"/>{{is\|23}}

Poučak o četiri boje: razlika između inačica