Integral: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
m ref iz podnaslova u tekst |
||
Redak 80:
Dakle, integriranje i deriviranje iste funkcije su suprotni procesi.
== Nepravi integral ==
[[File:Improper integral 2018.svg|thumb|desno|okvir|Primjer konvergentnog nepravog integrala. Iako funkcija samo teži nuli kada se ''x'' povečava, skup označen plavom bojom ima površinu jednaku nepravom integralu koji iznosi 1.]]
'''Nepravi integral''' je proširenje koncepta integrala na poluotvorene segmente ili na interval <math>(a, b)</math>, s tim da rubna točka ''b'' može biti beskonačna i funkcija u okolini točke ''b'' može biti neograničena.<ref>[[Svetozar Kurepa]]: ''Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable'', Tehnička knjiga, Zagreb, 1971. (str. 231-234)</ref>
Promotrimo funkciju <math>x \mapsto e^{-x}</math>. Pomoću nepravog integrala možemo i skupu ispod grafa te funkcije, i iznad osi ''x'', na <math>[0, +\infty)</math> dodijeliti njegovu površinu i to na ovaj način:
| |||