Razlika između inačica stranice »Niz«

Dodano 820 bajtova ,  prije 8 mjeseci
bez sažetka
m (→‎Primjeri: obrisao englesku riječ)
 
Posebno su važni [[aritmetički niz]] i [[geometrijski niz]].
 
== Konvergentni nizovi realnih brojeva ==
 
Niz <math>a_n</math> realnih brojeva konvergira realnom broju <math>a_0</math>, ako za svako <math>\epsilon > 0</math> postoji prirodni broj <math>n_0</math> takav da<ref name="SK">Kurepa, Svetozar, ''Matematička analiza 2 : funkcije jedne varijable'', Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.</ref>{{is|str. 67.}}
 
: <math> (n > n_0) \implies (|a_n - a_0| < \epsilon)</math>
 
Broj <math>a_0</math> se naziva [[Limes (matematika)|limes]] niza <math>a_n</math>. Kao primjer niz
 
: <math>a_n = \frac{1}{n}</math>
 
konvergira i limes niza je 0. Rastući i padajući nizovi se nazivaju monotonim nizovima. U matematičkoj analizi osnovni rezultat o nizovima je: svaki ograničen i monoton niz realnih brojeva je konvergentan.<ref name="SK"></ref>{{is|str. 69.}}
 
== Izvori ==
 
{{Izvori}}
 
[[Kategorija:Matematika]]
24

uređivanja