Elipsa: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 2:
[[Datoteka:Elipse.png|mini|300px|Elipsa:<br>'''a''' = velika poluos<br>'''b''' = mala poluos]]
'''Elipsa''' ([[Hrvatski jezik|hrv.]] '''pakružnica''')<ref>[https://sketchpad.carnet.hr/opis-projekta.htm Matematika uz pomoć računala i računalnog programa Sketchpad]</ref> je zatvorena [[krivulja]] iz obitelji [[čunosječnica]]. Elipsa je određena dvjema [[poluos]]ima: velikom (oznaka: ''a'') i malom (oznaka: ''b''). Oblik elipse definira se njenim [[ekscentricitet]]om (ili eliptičnošću, oznaka: ''e'').
Uz zadane dvije točke u ravnini, točke
== Parametri ==
Smjestimo li središte elipse u središte koordinatnog sustava, tada udaljenost |OF<sub>1</
:<math> \
Elipsa je određena velikom poluosi i ekscentritetom, ili velikom i malom poluosi gdje vrijedi
Redak 44:
=== Tangenta elipse sa središtem u S(0, 0) ===
Tangenta elipse koja ima središte u ishodištu koordinatnog sustava i koja prolazi točkom
:<math> 2b^2 xdx + 2a^2ydx = 0
odakle slijedi da je
:<math> y'= \frac{dy}{dx} =
gdje je α kut između tangente i [[apscisa|apscise]], te da je jednadžba tangente na elipsu
:<math> y-y_0 = -{\frac{b^2}{a^2}}{\frac{x_0}{y_0}}(x-x_0) </math>
Redak 68:
odakle slijedi da je je
:<math> y'= \frac{dy}{dx} =
te se sličnim postupkom nalazi da je jednadžba tangente elipse
|