Prosti broj: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
Redak 5:
 
== Euklidov teorem ==
Ovdje ćemo dokazati da prostih brojeva ima [[Beskonačnost|beskonačno]] mnogo metodom kontradikcije. Neka je, dakle, <math> P </math> skup svih prostih brojeva, <math> P = \{p_1, p_2, ..., p_n\}. </math> Promotrimo broj <math> N = p_1 \cdot p_2 \cdot ... \cdot p_n + 1. </math> Tada je očito <math> N \equiv 1 \pmod {p_i}, \forall i = \{1, 2, ..., n\}. </math> No, prema ''fundamentalnom[[Osnovni teoremustavak aritmetike''|Osnovnom stavku aritmetike]] svaki se broj može zapisati kao umnožak konačno mnogo prostih brojeva, što daje kontradikciju.
 
==Uloga prostih brojeva==