Fibonaccijev broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 45:
Ispišimo prvih nekoliko članova tog niza: <math> F_1 = x, F_2 = x + d, F_3 = 2x + d, F_4 = 3x + 2d, ... </math>
=== Slučaj 1., <math> F_1 = F_2 </math> ===▼
▲=== Slučaj 1.,<math> F_1 = F_2 </math> ===
Ovdje će vrijediti <math> F_nF_{n + 2} = F_{n + 1}F_{n + 1} + (- 1)^nF^2, </math> tj. vrijedit će <math> D = F^2 </math> ako je <math> n </math> paran, odnosno <math> D = - d^2 </math> ako je neparan. (1)
''Dokaz.''
Uočimo da je <math> d = 0. </math>
Ispišimo
Dakle, vrijedit će <math> D(T_1) = F^2, D(T_2) = - F^2, D(T_3) = F^2, ... </math>
|