Problem dvaju tijela: razlika između inačica

U najjednostavnijem slučaju dva se tijela gibaju koncentričnim [[kružnica]]ma. [[Centrifugalna i centripetalna silazsila|Centripetalno ubrzanje]] uzrokouzrokovano je [[gravitacija|gravitacijskom silom]]. [[Newtonov zakon gravitacije|Sila]] između masa ''M₁'' i ''M₂'' uzajamna je i jednaka:

Svako pojedino ubrzanje određeno je masom onog drugog tijela. Sila između tijela je stalna i oba su ubrzanja stalna ako je razmak tijela ''r'' stalan, što je ispunjeno kod ja koncentričnih kružnih staza, pa je tada i [[brzina]] svakog tijela stalna. Tijela u jednako vrijeme obiđu svako po svojoj kružnici. Kada toga ne bi bilo, jednom bi se tijela susrela na bližim dijelovima staza, drugi put na udaljenijim, pa ni sila ne bi bila stalna. Zato se tijela moraju uvijek nalaziti na dijametralno suprotnim točkama svojih staza i zbroj polumjera staza jednak je razmaku tijela:

Razmak tijela od zajedničkog centra kruženja obrnuto je {{<ref></ref>}}razmjeran masama tih tijela. To je svojstvo koje pokazuje centar mase ili težište nekog sustava masa. Kada se neko složeno tijelo nalazi u gravitacijskom polju, gibanje tog tijela kao cjeline odvija se kao da je sva masa postavljena u centar mase. U slučaju svemirskog sustava sastavljenog od dvaju tijela njihov će zajednički centar mase ili mirovati, ili će se [[Jednoliko pravocrtno gibanje|gibati jednoliko po pravcu]] (ako na nj ne djeluju sile drugih [[nebesko tijelo|nebeskih tijela]]). Sama pak tijela obilazit će oko centra mase. Spojnica dvaju tijela uvijek prelazi preko centra mase i ubrzanje je usmjereno prema njemu. Lako se je osvjedočiti da će s povećanjem jedne mase na račun druge, centar mase stremiti prema većoj masi. Ubrzanje prvog tijela postaje beznačajno ako je masa drugog tijela zanemariva prema masi prvog tijela. To je bilo približenje (aproksimacija) učinjeno u problemu jednog tijela. Tada se prvo tijelo, kao da je beskonačne mase, nalazilo u središtu kruženja. Tako smo [[Sunce]] zamišljali u središtu kruženja planeta, a planete u središtu kruženja njihovih satelita.