Prosti broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 17:
== Razmak između prostih brojeva ==
Važno svojstvo prostih brojeva je da ne postoji najveći razmak između dva prosta broja. To je zbog toga što postoji proizvoljno velik skup uzastopnih složenih brojeva između svaka dva prosta broja. Takav skup je primjerice <math> S = \{n! + 2, n! + 3, ..., n! + n : n \in \mathbb{N}\}.</math>
Ipak, jasno je da ovo ne dokazuje da postoji beskonačno mnogo parova prostih brojeva <math>p_1, p_2</math> koji su udaljeni za točno <math>k.</math> Odnosno, nije dokazano da za svaki <math>k \in \mathbb{N}</math> možemo naći neka dva prosta broja <math>p_1 < p_2 </math> takva da je <math>p_2 - p_1 = k </math>. Tome svjedoči tzv. hipoteza o ''Prostim blizancima'' koja kaže da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva koji su udaljeni za točno 2, no ta hipoteza do danas nije dokazana.
| |||