Derivacija: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
|||
Redak 131:
''Ulančanost.'' Ovo se pravilo može objasniti i na sljedeći način. Tražimo stopu promjene izlazne vrijednosti <math> f </math> i ulazne vrijednosti <math> x. </math> Dakle, <math> dx </math> uzrokuje promjenu <math> dg </math> koja potom uzrokuje promjenu <math> df. </math> Prema tome, vrijedi <math> \frac{df}{dx} = \frac{dg}{dx} \cdot \frac{df}{dg}. </math>
''Lokalna linearizacija.'' Derivacija kompozicije u točki <math>x</math> ima još jedno geometrijsko značenje. Naime, ovo se pravilo vrlo praktično može pokazati ''linearizirajući'' stopu izlaznih vrijednosti funkcije <math>g</math> lokalno oko točke <math>x</math> jer je <math>g</math> derivabilna.
Uzmimo na primjer kompoziciju <math>f(cx)</math> za, bez smanjenja općenitosti, <math>c > 1</math>. Geometrijski možemo shvatiti ovu kompoziciju kao transformaciju skaliranja, u ovom slučaju ''rastezanja'' (jer je <math>c > 1 </math>) apscisne osi za faktor <math>c</math>.
| |||