Razlika između inačica stranice »Fibonaccijev broj«

bez sažetka
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
 
Jasno je da kod koji ima crticu između <math>(m - 1)</math>-ve i
<math>m</math>-te pozicije može na prve <math>m - 2</math> pozicije imati bilo kakav Morseov kod, a potom mora imati crticu, a zatim na zadnjih <math>(m + n - 1) - m = n - 1</math> pozicija može ponovno imati bilo kakav Morseov kod pa takvih kodova očigledno ima <math>M_{n - 2}M_{n - 1} = F_{m - 1}F_n</math>. S druge strane, kod koji nema crticu između <math>(m - 1)</math>-ve i <math>m</math>-te pozicije može na prvih <math>m - 1</math> pozicija imati bilo kakav
Morseov kod, kao i na zadnjih
<math>(m + n - 1) - (m - 1) = n</math> pozicija. Zato takvih kodova ima <math>M_{m - 1}M_n = F_mF_{n + 1}</math>, čime je identitet dokazan.