Eulerova funkcija: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 39:
==== Ako je <math>n</math> neparan ====
Ako je pak <math>n = 2k + 1</math>, primijetimo da razlike elemenata skupa <math>S_{2n}</math> ne moraju nužno sve biti parne, ali s druge strane mora biti <math>M(2k + 1, k) = M(2k + 1, k + 1) = 1.</math> Naime, iz <math>M(k + (k + 1), k) = d</math> slijedi <math>d | k + 1</math>. No, kako <math>d|k, d|k + 1 </math> slijedi <math>d = 1</math> jer je <math>M(k, k + 1) = 1</math>. (1)
Svojstvo <math> M(2k + 1, k + 1) = 1</math> je ekvivalento s <math> M(2k + 1, 2k + 1 - k) = 1</math> pa, zbog (1), ono vrijedi. Primjer ovakvog skupa bio bi <math>S_{9} = \{1, 2, 4, 5, 7, 8\}</math> te primjerice <math>S_{15} = \{1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14\} </math>.
| |||