Linearna kombinacija: razlika između inačica

Neka imamo bazulinearno nezavisan skup vektora <math>BS = \{v_1, v_2, ..., v_n\} </math> odkoji je podskup vektorskog prostora <math>V</math>. Skup ''svih'' linearnih kombinacija vektora <math>\alpha_1v_1, \alpha_2v_2,

..., \alpha_nv_n</math> naziva se ''linearna ljuska'' ili rjeđe '' linearni omotač'' vektorskog prostoraskupa <math>VS</math> i označava se s <math>[VS]</math>. Dakle, <math>[VS] = \{\alpha_1a_1 + \alpha_2a_2 + ... + \alpha_na_n : n \in \mathbb{N}, a_1, a_2, ... , a_n \in VS, \alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_n \in \mathbb{F}\}</math>. Nije teško pokazati da je inearnalinearna ljuska najmanji vektorski potprostor vektorskoga prostora <math>V</math>koji sadržava sve konačne linearne kombinacije elemenata danoga skupa vektora.