Linearna nezavisnost: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja Oznake: VisualEditor mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 19:
Dokaz. Netrivijalni konačnogenerirani vektorski prostor <math>V</math> ima bazu. Neka su sada <math>B_1, B_2 </math> bilo koje dvije baze prostora <math>V</math>. Označimo <math> B_1 = n_1, \text{card}B_2 = n_2 </math> (<math>\text{card}B</math> je kardinalni broj skupa <math>B</math>, dakle broj elemenata tog skupa).
Kako je <math>B_1</math> linearno nezavisan skup, a <math>B_2</math> je sustav izvodnica, slijedi <math>n_1 \leq n_2</math>. Obrnuto, kako je <math>B_2</math> linearno nezavisan skup, a <math>B_1</math> je sustav izvodnica, vrijedi <math>n_2 \leq n_1</math>. Očito mora biti <math>
== Linearno nezavisan skup ==
| |||