Načelo komprehenzije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Stvorena nova stranica sa sadržajem: »'''Načelo komprehenzije''' je aksiom iz teorije skupova. U zadanom svojstvu <math>\varphi (x) </math> je skup čiji su e...«. |
Broj spašenih izvora: 3; broj poveznica koje su označene kao mrtve: 0) #IABot (v2.0.8 |
||
Redak 5:
<math>\left\{ x: \varphi (x) \right\} </math>
je skup.<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190724174822/https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf |date=24. srpnja 2019. }} Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 3.</ref>
Neograničeno načelo [[komprehenzija|komprehenzije]], aksiom komprehenzije ([[apstrakcija|apstrakcije]]) nalazimo u [[Naivna teorija skupova|naivnoj teoriji skupova]]. Po njemu svako svojstvo određuje neki skup, odnosno da svaka formula prvog reda određuje neki skup.<ref name=Žarnić>[http://marul.ffst.hr/~logika/pilot/predavanja/TeorijaSkupova.htm Filozofski fakultet u Splitu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200223222306/http://marul.ffst.hr/~logika/pilot/predavanja/TeorijaSkupova.htm |date=23. veljače 2020. }} Berislav Žarnić: ''Teorija skupova'' (pristupljeno 16. srpnja 2020.)</ref>
Analizom [[Georg Cantor|Cantorovih]] radova nameće se zaključak da skoro svi poučci koje je dobio daju se izvesti iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti|aksioma rasprostranjenosti (ekstenzionalnosti)]], aksioma tj. načela komprehenzije i [[aksiom izbora|aksioma izbora]].<ref name=Vuković/>
Redak 15:
<math>\forall z_1, \forall z_2, \dots \exists a \forall x [\ x \in a \leftrightarrow P (x) ]\ </math>
Uskoro su se pojavili [[paradoks]]i. [[Bertrand Russell]] je našao jedan paradoks. [[Russellov paradoks]] je prvi primjer [[Kolekcija (matematika)|kolekcije]] [[objekt (teorija skupova)|objekata]] koja nije skup. Tako je Russell pokazao da se ne može primjenjivati Cantorovo načelo komprehenzije prilikom izgradnje skupova, što bi značilo da se nema nikakvih kriterija kako graditi skupove.<ref>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190724174822/https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf |date=24. srpnja 2019. }} Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 4.</ref>
== Izvori ==
| |||