Numerička linearna algebra: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka uređivanja |
Broj spašenih izvora: 1; broj poveznica koje su označene kao mrtve: 0) #IABot (v2.0.8 |
||
Redak 23:
''QR dekompozicija matrice'' A je rastav matrice A na umnožak matrica Q i R, pri čemu je Q ortogonalna, a R gornje-trokutasta matrica. Metoda se najčešće upotrebljava prilikom rješavanja sustava koji se formira u linearnoj [[Metoda najmanjih kvadrata|metodi najmanjih kvadrata]]. Također, na osnovu QR dekompozicije razvijena je i metoda za traženje svojstvenih vrijednosti matrice, ''QR metoda''.
Neka matrica A ima ''n'' linearno nezavisnih stupaca (ne mora nužno biti punog ranga, ni kvadratna). Tada stupci matrice Q predstavljaju ortonormiranu bazu vektorskog prostora razapetog stupcima matrice A. Za konstrukciju ortonormirane baze, upotrebljava se standardni [[Gram–Schmidtov postupak]]. Posljedica ortogonalnosti matrice Q je trokutasta forma matrice R<ref>http://lavica.fesb.hr/mat2/ls/node5.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130927170141/http://lavica.fesb.hr/mat2/ls/node5.html |date=27. rujna 2013. }} Pristupljeno: 26. rujna 2013.</ref>.
== Određivanje svojstvenih vrijednosti ==
| |||