Kvadratna jednadžba: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m uklonjena promjena suradnika 31.147.233.188 (razgovor), vraćeno na posljednju inačicu suradnika Šaholjubac Oznaka: brzo uklanjanje |
Nema sažetka uređivanja Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 119:
== Kvadratna jednadžba s cjelobrojnim rješenjima ==
Kvadratna jednadžba <math>x^2 + bx + c = 0 </math> imat će [[Cijeli brojevi|cjelobrojna]] rješenja <math>x_1, x_2</math> ako i samo ako se <math>b, c </math> mogu zapisati u "''mn''-obliku", odnosno u obliku <math>b = x_1 + x_2 = m, c = x_1x_2 = n</math>, gdje su <math>m, n </math>
Naime, gornja se jednadžba može zapisati u obliku <math>(x - x_1)(x - x_2) </math>. Sada lagano slijedi <math>x^2 + (- x_1 - x_2)x + x_1x_2 = 0 </math>, a očito je <math>(- x_1)(- x_2) = x_1x_2 </math>, što je i trebalo pokazati.
|