Lanac (skup): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Broj spašenih izvora: 2; broj poveznica koje su označene kao mrtve: 0) #IABot (v2.0.8
Sintaksa – Parametar u navodnike.
Redak 1:
{{drugoznačenje2|[[Lanac]]}}
'''Lanac''' je [[totalno uređen skup|totalno uređeni]] [[podskup]] [[parcijalno uređen skup|parcijalno uređenog skupa]].<ref name="Krijan">[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190804193732/https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf |date=4. kolovoza 2019. }} Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)</ref> U lancu su svaka dva elementa usporediva, dok u [[antilanac|antilancu]] vrijedi suprotno. Ako je C lanac, onda mu je ''duljina'' |C|−1 . <ref name="Bašić">[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/poset.pdf PMF Zagreb] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191219211234/https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/poset.pdf |date=19. prosinca 2019. }} Matija Bašić: '' Uvod u algebarsku topologiju - Parcijalno uređeni skupovi - O lancima i antilancima'', 21. svibnja 2014., str. 1 (pristupljeno 19. prosinca 2019.)</ref> Lancima se bavi [[Spernerov teorem]], [[Lubell-Yamamoto-Meshalkinova nejednakost]], [[Mirskyev teorem]], [[Dilworthov teorem]] i dr. <ref name="Bašić"/>
 
Svaki lanac i antilanac u P imaju [[presjek skupova|presjek]] u kojem je najviše jedan član. Zbog toga je duljina svakog lanca manja od najmanjeg broja antilanaca koji čija [[unija skupova|unija]] sadrži cijeli P, a veličina svakog antilanca je najviše jednaka najmanjem broju lanaca čija unija sadrži čitavi P.<ref name="Bašić"/>
 
Jedan od preduvjeta [[Zornova lema|Zornove leme]] je da lanac mora biti [[prazan skup|neprazan]].<ref name="Krijan"/>
 
== Izvori ==