Inačica od 10. svibnja 2021. u 23:09 uredi Šaholjubac (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici 5.401 edit →‎Derivacija složene funkcije (kompozicije) ← Starija izmjena		Inačica od 18. prosinca 2021. u 23:58 uredi ukloni ovu izmjenu PonoRoboT (razgovor \| doprinosi) Botovi 208.601 edit m RpA: WP:NI, WP:HRV Oznaka: PAWS [2.1] Novija izmjena →
Redak 16: Na lijevoj strani izraza navedene su tri ekvivalentne oznake za derivaciju funkcije ''f(x)''. Derivacija u točki ''x'' jednaka je graničnoj vrijednosti ili limesu (oznaka ''lim'') razlomka na desnoj strani. Sam razlomak je omjer promjene funkcije i promjene nezavisne varijable u blizini proizvoljno odabrane vrijednosti varijable ''x''. Promjena varijable, u nazivniku, obilježena je sas ''h'' (često se umjesto ''h'' koristi oznaka Δ''x''). Varijabla se, dakle, mijenja sa ''x'' na ''x+h''. Pritom se funkcija promijeni sas ''f(x)'' na ''f(x+h)'', pa njezina promjena iznosi ''f(x+h)-f(x)'', kako je navedeno u brojniku. Vrijednost samog razlomka je prosječna brzina promjene funkcije na intervalu od ''x'' do ''x+h''. Ona ovisi o početnoj vrijednosti ''x'' i veličini intervala ''h''. Ako se uzastopno uzimaju sve manji i manji intervali ''h'', kod derivabilne funkcije vrijednost razlomka sve se više i više približava broju koji je granična vijednost ili limes razlomka u točki ''x'', odnosno derivacija funkcije u toj točki. Redak 69: :<math>Df =\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0+h)-f(x)}{h}</math> Koeficijent smjera pravca usko je povezan sas derivacijom iz razloga što kada interval <math>x_2-x_1=h</math> teži nuli, pravac postaje tangenta funkcije, a [[limes]] njegovog koeficijenta smjera postaje derivacija funkcije <math>f</math> u točki <math>(x_0,f(x))</math>. ==Tablica derivacija elementarnih funkcija== Redak 150: == Izvori == {{~~Izvori~~izvori\|30em}} [[Kategorija:Matematička analiza]]

Derivacija: razlika između inačica