Inačica od 20. listopada 2020. u 00:19 uredi Ponor (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici, IP blok iznimke, Ophoditelji, Administratori 12.165 edits primjeri, pojašnjenja, ispravci netočnih tvrdnja Oznaka: VisualEditor ← Starija izmjena		Inačica od 23. prosinca 2021. u 17:03 uredi ukloni ovu izmjenu PonoRoboT (razgovor \| doprinosi) Botovi 207.191 edit RpA: WP:NI, WP:HRV Oznaka: PAWS [2.1] Novija izmjena →
Redak 1: [[Datoteka:Vector field.svg\|desno\|mini\|222px\|Vektorsko polje oblika f(''x'',''y'')=(−''y'', ''x'')]] U [[matematika\|matematici]] i [[fizika\|fizici]] '''vektorsko polje''' je [[polje (fizika)\|polje]] koje svakoj točki lokalno [[Euklidski prostor\|Euklidskog prostora]] pridružuje [[vektor]]sku veličinu. U [[Fizika\|fizici]], primjeri vektorskih polja su polje brzina čestica u [[~~Fluid\|fluidu~~fluid]]u ili [[Električno polje\|električno]] i [[Magnetsko polje\|magnetsko]] polje. Za razliku od njih, [[Skalarno polje\|skalarna polja]] svakoj točki prostora pridružuju jedan [[skalar]] (broj), poput [[Temperatura\|temperature]] ili lokalne [[Gustoća\|gustoće]]. Neki od diferencijalnih operatora primjenjivih na vektorsko polje su [[divergencija]] i [[rotacija polja\|rotacija]]. Redak 6: ==Formalna definicija== Neka <math>X_0</math> označava skup svih [[~~Radijvektor\|radijvektora~~radijvektor]]a u koordinatnom sustavu <math>\left(O,x_1,x_2,x_3,...,x_k\right); k = \dim D</math>, tj. :<math>X_0=\{\overrightarrow{OM}\| M=(x_1,x_2,x_3,...,x_k)\in\mathbb{R}^n \}</math> Redak 29: Za ''V'' se kaže da je C<sup>''k''</sup> vektorsko polje, ako je ono ''k'' puta diferencijabilno. Jako je važno razlikovati '''vektorsko''' i '''skalarno''' polje! Što vrijedi za vektore i [[skalar~~\|skalare~~]]e, isto vrijedi i ovdje: glavna i bitna razlika je u ''koordinatnim transformacijama'': skalar sam po sebi ''jest'' koordinata, dok je vektor ''opisan'' koordinatama, ali sam po sebi nije kolekcija koordinata. Tako i skalarno polje svakoj točki prostora pridružuje ''koordinate'', a vektorsko vektore. ==Primjene== Redak 36: <math>\vec{v}(x,y,z,t)=v_x(x,y,z,t)\,\vec{\imath}+v_y(x,y,z,t)\,\vec{\jmath}+v_z(x,y,z,t)\,\vec{k}</math>, * Brzina protjecanja [[fluid~~\|fluida~~]]a kroz cijev, * Opis magnetskog djelovanja, * Opis električnog djelovanja,

Vektorsko polje: razlika između inačica