Graf funkcije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Broj spašenih izvora: 1; broj poveznica koje su označene kao mrtve: 0) #IABot (v2.0.8 |
m RpA: WP:NI, WP:HRV |
||
Redak 1:
[[Datoteka:X^4_-_4^x.PNG|mini|350x350px|Graf funkcije ''f''(''x'') = ''x''<sup>4</sup> − 4<sup>''x''</sup> na intervalu [-2,+3]. Također su prikazana i dva realna rješenja i globalni minimum na istom intervalu.]]
U matematici, '''graf''' [[Funkcija (matematika)|funkcije]] ''f'' je skup svih [[Uređeni par|uređenih parova]] (''x'', ''f''(''x'')). Ako je ulazna funkcija ''x'' [[
U [[
U poljima moderne matematike, poput [[Teorija skupova|teorije skupova]], funkcija i njezin graf označavaju isti koncept.<ref name="Pinter2014">{{cite book |author=Charles C Pinter |title=A Book of Set Theory |url=https://books.google.com/books?id=iUT_AwAAQBAJ&pg=PA49 |year=2014 |origyear=1971 |publisher=Dover Publications |isbn=978-0-486-79549-2 |pages=49}}</ref>
== Vrste grafova ==
Redak 17:
=== Kvadratna funkcija ===
Ako pak funkcija ima oblik <math>f(x)=ax^2+bx+c</math>, zovemo ju '''kvadratna funkcija'''. Ako je funkcija oblika <math>f(x)=x^2(ax^2+b)+c</math>, odnosno jednostavnije, <math>f(x)=ax^4+bx^2+c</math>, tad se naziva '''bikvadratna funkcija'''. Funkcije ovog oblika su parabole, čija realna rješenja (nultočke{{Efn|Pojam nultočke općenito obuhvaća samo realna rješenja neke funkcije, no ne i komplekna}}) x<sub>1</sub> i x<sub>2</sub> nakon izjednačavanja s nulom daju odsječke grafa na x-osi, sukladno formuli <math display="inline">_1x_2=\frac{-b\plusmn\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>. Tjeme kvadratne funkcije možemo dobiti općom formulom <math display="inline">(x_0=\frac{x_1+x_2}{2}, f(x_0))</math>, ili jednostavnije <math>(\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})</math>, gdje su a, b i c koeficijenti kvadratne funkcije.
==== Diskriminanta funkcije ====
|