Lagrangeove točke: razlika između inačica

'''Lagrangeove točke''' ili točke [[Libracija|libracije]], stabilne su točke u problemu interakcije triju tijela (npr. [[Sunce]], [[planet]] i neka treća [[masa]]). Općenito, [[Problem triju tijela|problem triju (i više) tijela]] nije moguće analitički riješiti. Postoji 5 takvih točaka, koje je odredio [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]. Tri od njih su na spojnici Sunce–planet: L₁ između Sunca i planeta, L₂ s one strane planeta, L₃ s one strane Sunca. L₄ i L₅ nalaze se pod [[kut]]om od 60°, gledano sa Sunca, ispred i iza planeta na njegovoj stazi. [[Trojanci (astronomija)|Trojanci]] su [[planetoid]]i ili [[prirodni satelit]]i koji dijele putanju s planetom ili nekim većim satelitom i gibaju se ispred ili iza njega pod kutom od&nbsp;približno 60° (Trojanci i veće tijelo&nbsp;nalaze se u vrhovima istostraničnoga [[trokut]]a). Njihovo je gibanje stabilno. Položaj Trojanaca odgovara Lagrangeovim točkama stabilnosti L₄ i L₅ u Lagrangeovu rješenju problema triju tijela. Prvi otkriveni Trojanci bili su na [[Jupiter]]ovoj putanji. Oni koji kruže oko Sunca ispred Jupitera nazvani su imenima osvajača [[Troja|Troje]], a oni iza Jupitera imenima njezinih branitelja. Prvi je otkriven [[Ahilej]], najveći je [[Hektor]]. Vrlo su tamni, malog [[Albedo|albeda]], a ima ih više stotina tisuća s promjerom većim od 1 [[metar|km]]. Poznato je da [[Mars]] ima tri Trojanca, [[Neptun]] osam, a 2010. otkriven je i [[Zemljin Trojanac]] (2010 TK7), promjera oko 300 [[metar|m]]. Kruži oko Sunca u Lagrangeovoj točki ispred Zemlje. [[Saturn]] ima nekoliko trojanskih satelita: npr. putanju s [[Tetija (mjesec)|Tetijom]] dijele njezini Trojanci [[Telesto (mjesec)|Telesta]] i [[Kalipso (mjesec)|Kalipsa]], a s [[Diona (mjesec)|Dionom]] [[Helena (mjesec)|Helena]] i [[Polideuk (mjesec)|Polideuk]].<ref> '''Lagrange, Joseph Louis de''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=35126] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>