Hiperbola (krivulja): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
-nadkategorija
+ uvod
 
Redak 1:
[[Datoteka:Hyperbel-def-e.svg|mini|Definicija hiperbole pomoću udaljenosti od dviju čvrstih točaka, fokusa F<sub>1</sub> i F<sub>2</sub>.]]
'''Hiperbola''' ili '''kosatica'''<ref>[https://sketchpad.carnet.hr/opis-projekta.htm Matematika uz pomoć računala i računalnog programa Sketchpad]</ref> je vrsta [[krivulja|krivulje]].
'''Hiperbola''' je [[krivulja]] u ravnini, jedna od [[čunjosječnica]]. Najčešće se definira kao skup točaka za koje se [[Apsolutna vrijednost broja|modul]] razlike udaljenosti do dviju čvrstih točaka ne mijenja.<ref>{{Citiranje weba|last=|title=Hiperbola|url=http://struna.ihjj.hr/naziv/hiperbola/30218/|url-status=live|access-date=2022-12-09|website=Hrvatsko strukovno nazivlje}}</ref>
 
Uz zadane dvije točke u ravnini, točke F1F<sub>1</sub> i F2F<sub>2</sub>, te duljinu 2a2''a'' koja simetrično leži na dužini F1F2F<sub>1</sub>F<sub>2</sub> uz uvjet 2a2''a''<d(F1F<sub>1</sub>, F2F<sub>2</sub>), tada '''hiperbolom''' s fokusima (žarištima) u točkama F1F<sub>1</sub> i F2F<sub>2</sub> i velikom osi 2a2''a'' nazivamo skup točaka u ravnini za koje je apsolutna vrijednost razlike udaljenosti do fokusa F1F<sub>1</sub> i F2F<sub>2</sub> jednakjednaka 2a2''a''.
 
SmjestimoSmjesti li se središte hiperbole u središteishodište O [[koordinatni sustav|koordinatnog sustava]], tada udaljenost /OF1OF<sub>1</sub>/=/OF2OF<sub>2</sub>/ naziva nazivamose linearnim ekscentricitetom hiperbole, ''e''. Numerički ekscentricitet hiperbole određen je kao
 
:<math> \epsilon\, = \frac{e}{a} > 1 </math>