|
Poteškoće falsifikacionizma priznao je i sam Popper.
== Kritika formalizma u matematici ==
Ali Lakatosevo povećanje opsega činjenica, teorija i tvrdnji za procjenu racionalnosti i nova norma za usklađivanje racionalnog postupanja i realno-historijskog zbivanja nisu njegovi jedini doprinosi filozofiji znanosti. Unutar kritičkog racionalizma, jedna je od njegovih najvećih zasluga uključivanje [[matematika|matematičkih ]] teorija u falsifikacionistički program. Naime, [[metoda ]] nagađanja i odbacivanja prema Popperu vrijedi prvenstveno za [[znanost#prirodne znanosti|empirijske znanosti ]]. [[Filozofija|Filozofske ]] i matematičke se [[teorija|teorije ]] uglavnom ne mogu opovrgnuti već samo kritizirati, jer su " aksiomi[[aksiom]]i" matematike i filozofije od kojih se kreće u dokazivanju [[metafizika|metafizički ]], tj. nedokazivi a time i neoborivi. ▼{{wikipedizirati}}{{wikipoveznice}} ▼▲Ali Lakatosevo povećanje opsega činjenica, teorija i tvrdnji za procjenu racionalnosti i nova norma za usklađivanje racionalnog postupanja i realno-historijskog zbivanja nisu njegovi jedini doprinosi. Unutar kritičkog racionalizma, jedna je od njegovih najvećih zasluga uključivanje matematičkih teorija u falsifikacionistički program. Naime, metoda nagađanja i odbacivanja prema Popperu vrijedi prvenstveno za empirijske znanosti. Filozofske i matematičke se teorije uglavnom ne mogu opovrgnuti već samo kritizirati, jer su "aksiomi" matematike i filozofije od kojih se kreće u dokazivanju metafizički, tj. nedokazivi a time i neoborivi.
Lakatos je međutim dokazao kako falsifikacionistički program i Popperova anti-utemeljiteljska filozofija ne isključuje matematiku. Matematički način izlaganja stvorio je privid da su prva načela izvođenja dokaza neoboriva. Tako "(D)eduktivistički[[Dedukcija|deduktivistički način]] skriva borbu, sakriva pustolovinu. IsčezavaIščezava cijela priča, uzastopne pokusne formulacije teorema u tijeku dokaznog postupka osuđene su na zaborav, a krajnji je rezultat uzvišen do svete nepogrešivosti" <!-- (DO, 189) -->. Ali na čemu se temelji nepogrešivost aksioma? Na [[intuiciji]]? Smijemo li takve intuicije smatrati nepogrešivima? "Student matematike obvezan je prema [[Euklid|euklidovskom]] ritualu, slijediti taj čarobnjački čin bez postavljanja pitanja o pozadini ili o tome kako je izveden taj hokus-pokus. Ako slučajno otkrije da su neke od tih neuglednih definicija proizvedene dokazima, ako ga jednostavno zanima kako te definicije, [[lema|leme]] i teoremi ikako mogu prethoditi dokazu, opsjenar će ga zbog toga pokazivanja matematičke nezrelosti izopćiti" <!-- (DO 188) -->. Prava opasnost za matematiku stoga leži u formaliziranju dokaza, jer se time zamagljuju pretpostavke na kojima on počiva. Stoga se "prava priča", priča o nagađanju i opovrgavanju vidi tek kada se niz dokaza i opovrgavanja izloži neformalno.
"Formalizam" je branik filozofije [[logički pozitivizam|logičkog pozitivizma]]. Prema logičkom pozitivizmu rečenica je smislena samo ako je [[tautologija|tautologijska]] ili [[iskustvo|empirijska]]. Budući da neformalna matematika nije nitni "tautologijska" ni empirijska, mora biti besmislena, krajnja glupost. Te dogme logičkog pozitivizma bile su štetne za povijest i filozofiju matematike.... Prema formalistima, matematika je identična s formaliziranom matematikom. Ali što se može otkriti u formaliziranoj teoriji? Dvije vrste stvari. Prvo, može se otkriti rješenje problema što ih primjereno programiran [[Turingov stroj]] može riješiti u konačnom vremenu... Nijednog matematičara ne zanima slijeđenje jednolične mehaničke "metode" propisane takvim procedurama odluke. Drugo, mogu se otkriti rješenja problema (na pr. je li određena formula u neodlučivoj teoriji teoriemteorem ili nije) u kojima smo vođeni samo "metodom" "neupravljenog uvida i dobre sreće". No, ta tmurna alternativa između racionalnosti stroja i iracionalnosti slijepog nagađanja ne vrijedi za živu matematiku. Povijest matematike i logika matematičkog otkrića... ne mogu biti razvijene bez kritike i konačna odbacivanja formalizma. Ali formalistička filozofija matematike ima vrlo duboko korijenje. Ona je zadnja karika dugog lanca dogmatskih filozofija matematike. <!-- (DO, 12-15) -->
Na drugom mjestu Lakatos je prema formalizmu još kritičniji:
Tužno je vidjeti koliko mnogo "logičara" slijedi ovaj savjet i brzo zaboravlja da je predmet [[logika|logike]] prenošenje [[istina|istine]] a ne nizovi simbola[[simbol]]a... Njihovim je radom tehnika logike nadjačala svoj predmet i započela svoj izopačeni život. <!-- (Beskonačni regres...95 ff. -->
== Interna i eksterna povijest ==
▲{{wikipedizirati}} {{wikipoveznice}}
Bitka protiv formalizma u matematici i logici oblikovala se u njegovoj knjizi Dokazi i opovrgavanja pa stoga nije čudo što je pisana kao platonički dijalog . "Dijaloški oblik trebao bi odražavati dijalektičnost priče; namjera je da ona sadrži svojevrsnu racionalno rekonstruiranu ili "pročišćenu" povijest. Prava povijest bit će usklađena u bilješkama, većinu kojih stoga treba shvatiti kao organski dio eseja" (DO, str. 16). Dok dijalog izriče misli kao da nemaju povijesne nosioce i kontekst u kojem se one iznose, bilješke upućuju na povijest navedenih konstatacija. To je upravo metoda koju Lakatos kasnije, u "Metodologiji znanstveno-istraživačkih programa", smatra normom znanstvene i historiografske rekonstrukcije. Filozof rekonstruira (što znači, pokazuje historijske tvrdnje kao univerzalno-apovijesno važeće) znanstvene tvrdnje u tekstu, a historičar u bilješkama upućuje na kontekst (povijest) rasprave. Prvi dio je tzv. interna povijest, a druga eksterna.
== Heuristika ==
| 