Otvori glavni izbornik

Promjene

m
::{{polytonic|Hegelovski jezik kojim se ovdje služim trebao bi […] biti općenito sposoban za opis različitih razvitaka u matematici […] Matematička je djelatnost ljudska djelatnost. Određeni aspekti te djelatnosti […] mogu se proučavati [[psihologija|psihologijom]], a ostali [[povijest|poviješću]]. Heuristiku ti aspekti prvotno ne zanimaju. Ali matematička djelatnost proizvodi matematiku. Matematika, taj proizvod ljudske djelatnosti 'sebe [[otuđenje|otuđuje]]' od ljudske djelatnosti koja ju je proizvela. Ona postaje živući, rastući organizam koji stječe određenu autonomiju u odnosu na djelatnosti koja ju je proizvela; ona razvija vlastite autonomne zakone rasta, vlastitu dijalektiku. Istinski kreativan matematičar upravo je [[personifikacija]], utjelovljenje tih zakona, koji se mogu uozbiljiti samo u ljudskoj djelatnosti.}} <<!-- (DO, 192-3) --> <br>
Na ovome mjestu urednici odmah dodaju svoju primjedbu:
::{{polytonic|Nedvojbeno osjećamo da bi Lakatos ovaj odjeljak promijenio u nekim aspektima, jer je moć njegove [[hegel]]ovske pozadine sve više slabila.}} <!-- (DO, 193ff) --> <br>
Geneza ''Dokaza i opovrgavanja'' je gotovo psihološki odraz Lakatoseve metode.
::{{polytonic|Izvorni esej ''Dokazi i opovrgavanja'' bio je umnogome popravljena i poboljšana verzija prvog poglavlja njegove [[disertacija|disertacije]].}} <!-- (DO, 7) --> <br>
Uslijedila su četiri dijela [[esej]]a objavljena u «The British Journal for the Philosophy of Science». Nedorađenu, postumnu verziju knjige uredili su [[John Worrall]] i [[Elie Zahar]]; iz toga možemo zaključiti da Lakatos ni s jednom verzijom nije bio potpuno zadovoljan i da bi se korekcije (baš kao što predlaže i njegova metoda) bile mogle nastaviti i dalje. <br>
 
== Analiza dokaza ==
Predmet je Lakatoseva dijaloga [[René Descartes|Descartes]]-[[Leonhard Euler|Eulerovo]] geometrijsko «nagađanje» koje kaže da za sve [[poliedar|poliedre]] važi teorem: broj [[kut|kutova]] minus broj rubova plus broj ploha jednako dva (V-E+F=2). Nagađanje važi za [[Geometrija#Geometrija prostora :: Stereometrija|obične poliedre]] kao što su [[kocka]], [[Piramida (geometrija)|piramida]], [[prizma]], [[oktaedar]] i to možemo lako provjeriti. Ali takav tip provjere nije striktno matematički. Potražiti matematički (a ne empirijski) dokaz znači dati apriorne razloge zbog čega mora biti tako. Francuski matematičar [[Augustin Louis Cauchy]] je [[1813]]. g. ponudio dokaz pomoću metode [[triangulacija|triangulacije]]. Pretpostavimo da su poliedri napravljeni od gumene smjese i da im izrežemo jednu plohu. U tom slučaju dobivamo V-E+F=1. Plohe se sada mogu razvući u površinu. Plohe sada dijelimo na [[trokut]]e. Naposljetku iz trokutaste mreže uklanjamo trokut po trokut:
2.987

uređivanja