Abelova grupa

U teoriji grupa, Abelova grupa je komutativna grupa. Dobila je ime po matematičaru Nielsu Abelu. Za elemente u Abelovoj grupi također važi komutativnost.

Definicija

Abelova grupa je grupa (G, *) koja dodatno ispunjava kriterij komutativnosti, t.j.

za svaki a i b iz G: a * b = b * a.

Abelova grupa se ponakad isto zove komutativna grupa i piše se aditivno, znači (G,+). Ako je grupa aditivno definirana onda se ju u pravilu smatra Abelovom.

Primjeri

• (Z, +) je najvažnija Abelova grupa. Z označuje cijele brojeve, a + obično zrbajanje.
• (Q, *) također je Abelova grupa. Q označuje racionalne brojeve, a * multiplikaciju.

Vidi također

• Grupa (matematika)

Literatura

• Siegfried Bosch: Algebra. 7., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2009, ISBN 978-3-540-92811-9.

Nedovršeni članak Abelova grupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.