Henryev zakon

Henryev zakon je plinski zakon, koji tvrdi da kod konstantne temperature, količina otopljenog plina u kapljevini, je direktno proporcionalna s parcijalnim tlakom tog plina, u ravnoteži s tekućinom. Njega je postavio William Henry 1803. Drugim riječima, topljivost plina u tekućini je izravno proporcionalna tlaku plina iznad tekućine.

Svakodnevni primjer Henryevog zakona su gazirana pića. Prije nego što se boca s gaziranim pićem otvori, plin iznad pića u boci je skoro čisti ugljikov dioksid, s pritiskom malo većim od atmosferskog tlaka. Piće isto ima otopljenog ugljikovog dioksida u sebi. Kada bocu otvorimo, dio plina u boci pobjegne, davajući karakteristični piskavi šum. Kako je tlak iznad tekućine niži, dio rastopljenog ugljikovog dioksida izlazi iz otopine u obliku mjehurića, sve dok se ne uspostavi ravnoteža.

Formula i konstanta Henryevog zakona

Henryev zakon u matematičkom obliku glasi:

$p=k_{\rm {H}}\,c$

gdje je: p – parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine, c – koncentracija otopljene tvari i k_H – Henryeva konstanta, koja ovisi o otopljenoj tvari, otopini i temperaturi. Neke vrijednosti k_H za plinove otopljene u vodi, na temperaturi 298 K (25 ºC) su:

kisik (O₂) : 769,2 L·atm/mol

ugljikov dioksid (CO₂) : 29,4 L·atm/mol

vodik (H₂) : 1282,1 L·atm/mol

Ostali oblici Henryevog zakon

U raznoj literaturi mogu se naći razni oblici Henryevog zakon, koje vidimo u tablici:

Tablica 1: Neki oblici Henryevog zakona i konstanti (plinovi u vodi kod 298 K), izvedeni iz

jednadžbe:	$k_{\mathrm {H,pc} }={\frac {p}{c}}$	$k_{\mathrm {H,cp} }={\frac {c}{p}}$	$k_{\mathrm {H,px} }={\frac {p}{x}}$	$k_{\mathrm {H,cc} }={\frac {c_{\mathrm {aq} }}{c_{\mathrm {gas} }}}$
jedinice:	${\frac {\mathrm {L} \cdot \mathrm {atm} }{\mathrm {mol} }}$	${\frac {\mathrm {mol} }{\mathrm {L} \cdot \mathrm {atm} }}$	${\rm {atm\,}}$	bez dimenzije
O2	769,23	1,3·10−3	4,259·104	3,180·10−2
H2	1282,05	7,8·10−4	7,099·104	1,907·10−2
CO2	29,41	3,4·10−2	0,163·104	0,8317
N2	1639,34	6,1·10−4	9,077·104	1,492·10−2
He	2702,7	3,7·10−4	14,97·104	9,051·10−3
Ne	2222,22	4,5·10−4	12,30·104	1,101·10−2
Ar	714,28	1,4·10−3	3,955·104	3,425·10−2
CO	1052,63	9,5·10−4	5,828·104	2,324·10−2

gdje je:

c = koncentracija otopljene tvari u otopini (u mol/L)

p = parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine (u atm)

x = molni udio plina u otopini (bez dimenzija)

Henryev zakon se može primijeniti samo za otopine koje ne reagiraju kemijski s otopljenom tvari. Tipičan primjer za plin koji reagira s otopinom je ugljikov doksid, koji stvara ugljikovu kiselinu (H₂CO₃), do određenog stupnja u vodi.

Temperaturna ovisnost Henryeve konstante o temperature

Kako se temperature mijenja, tako se i mijenja Henryeva konstanta. Postoje razne formule koje izražavaju utjecaj temperature na Henryevu konstantu. Tako na primjer van’t Hoffova jednadžba glasi:

$k_{\rm {H,pc}}(T)=k_{\rm {H,pc}}(T^{\ominus })\,\exp {\left[-C\,\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T^{\ominus }}}\right)\right]}\,$

$k_{\rm {H,cp}}(T)=k_{\rm {H,cp}}(T^{\ominus })\,\exp {\left[C\,\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T^{\ominus }}}\right)\right]}\,$

gdje je:

k_H – Henryeva konstanta ovisna o temperaturi

T - apsolutna temperatura

T_o – odnosi se na standardnu temperaturu (298 K).

Ova jednadžba je samo približna vrijednost, i treba je koristiti samo ako nema rezultata pokusa za određeni plin.

Sljedeća tablica daje neke vrijednosti C (u Kelvinima) za gornju jednadžbu:

Tablica 2:Vrijednosti za C

Plin	O2	H2	CO2	N2	He	Ne	Ar	CO
C(K)	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

Kako se topljivost plinova obično smanjuje s povećanjem temperature, parcijalni tlak obično raste. Dok grijemo vodu (zasićenu s dušikom) od 25 °C do 95 °C, topljivost će se smanjiti za 43 % od početne vrijednosti. To se može vidjeti na dnu posude u kojoj grijemo vodu, gdje mjehurići plina izlaze puno prije nego što se dostigne vrelište. Slično tome, ugljikov dioksid u gaziranom piću izlazi puno brže ako se ne hladi, jer se povećava parcijalni tlak s povećanjem temperature. Parcijalni tlak CO₂ u plinskoj fazi, u ravnoteži s morskom vodom, postaje dvostruk svakih 16 °C povećanja temperature.

Konstanta C se može izraziti kao:

$C=-{\frac {\Delta _{\rm {solv}}H}{R}}=-{\frac {{\rm {d}}\left[\ln k_{\rm {H}}(T)\right]}{{\rm {d}}(1/T)}}$

gdje je:

Δ_solvH - entalpija otapanja

R – univerzalna plinska konstanta

Topljivost plinova se ne smanjuje uvijek s povećanjem temperature. Za vodene otopine, Henryeva konstanta ima obično svoj maksimum. Za većinu plinova, minimum je ispod 120 °C. Primjećeno je da što je manja plinska molekula (manja je topljivost u vodi), manja je temperatura maksimuma Henryeve konstante. Tako je za helij maksimum oko 30 °C, 92 do 93 °C za argon, dušik i kisik, i 114 °C za ksenon.

U geofizici

U geofizici, jedan oblik Henryevog zakona, za topljivost plemenitih plinova u kontaktu s otopljenim silikatima, je sljedeći:

$C_{\rm {melt}}/C_{\rm {gas}}=\exp \left[-\beta (\mu _{\rm {melt}}^{\rm {E}}-\mu _{\rm {gas}}^{\rm {E}})\right]\,$

gdje je:

C - koncentracija otopljenog plina u talini i u plinskoj fazi

β - 1/k_BT, obrnuta temperaturna skala: k_B = Boltzmannova konstanta

µ^E - višak kemijskog potencijala otopljenog plina u dvije faze

Usporedba s Raoultovim zakonom

Za otopine, koncentracija otopljene tvari je otprilike proporcionalna s molnim udjelom x, i Henryev zakon se može pisati kao:

$p=k_{\rm {H}}\,x$

To se može usporediti s Raoultovim zakonom:

$p=p^{\star }\,x$

gdje je p* - parni pritisak čiste komponente.

Na prvi pogled, Raultov zakon izgleda kao poseban slučaj Henryevog zakona, gdje vrijedi k_H = p*. To vrijedi za kemijske spojeve koji su slični, kao benzene i toulen, koji se pokoravaju Raultovom zakonu u cijelom rasponu: takve mješavine se nazivaju “idealne":

Raoultov zakon: $\lim _{x\to 1}\left({\frac {p}{x}}\right)=p^{\star }$

Henryev zakon: $\lim _{x\to 0}\left({\frac {p}{x}}\right)=k_{\rm {H}}$

Povezani članci

• daltonov zakon
• parcijalni tlak