Prostorni kut

Grafički prikaz 1 steradijana. Kugla ima polumjer r, koji presjeca isječak plohe kugle površine A = r2. Kut kružnog isječka je θ = A/r2 ili θ = 1. Cijela sfera ima 4π sr ≈ 12,56637 sr.
Presjek steradijana: (1) stožac, (2) kuglin odsječak.

Prostorni kut (oznaka Ω ili ω) je fizikalna veličina koja opisuje dimenziju vidokruga iz perspektive neke točke u prostoru. Neka je sfera polumjera r centrirana u točki zrenja. Tada ako se u vidokrugu kojim je definiran dani prostorni kut nalazi dio površine sfere koji ima ploštinu A, prostorni kut definiramo kao omjer

Mjerna jedinica prostornog kuta je steradijan (sr). [1]

SteradijanUredi

 Podrobniji članak o temi: Steradijan

Steradijan (oznaka: sr) je jedinica za prostorni kut. Prostorni kut čiji se vrh nalazi u središtu kugle, a na sferi omeđuje površinu jednaku kvadratu polumjera kugle, iznosi jedan steradijan. Steradijan je SI izvedena jedinica. To je bezdimenzionalna jedinica, jer 1 sr = m2 · m−2 = 1, ali u praksi je prikladno koristiti oznaku sr, umjesto 1 ili ničega.

Po definiciji je r – polumjer kugle, h – visina kuglinog odsječka, θ – kut kružnog isječka. Budući je po definiciji steradijana A = r2, to odgovara površini kuglinog isječka (A = 2πrh), iz čega dobijamo h/r = 1/(2π). Kut kružnog isječka iznosi: [2]

 

Ili vrijedi 2θ ≈ 1,144 rad ili 65,54°.

Budući je površina sfere 4πr2, to znači da prostorni kut koji pokriva čitav prostor ima 4π sr ≈ 12,56637 sr.

IzvoriUredi

  1. prostorni kut, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997.