Otvori glavni izbornik

Vektorska analiza je grana matematike koja proučava diferencijalni i integralni račun nad vektorskim poljima.

Najveću primjenu u matematici nalazi u diferencijalnoj geometriji i parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, a od ostalih grana znanosti, najviše se koristi u fizici, posebno u elektrodinamici, mehanici fluida, gravitaciji i sl.

Ponekad se pojam vektorska analiza koristi kao sinonim za funkcije više varijabli, što nije ispravna bijekcija.

Vektorski operatoriUredi

Vektorska analiza koristi nekoliko temeljnih operatora, i proučava djelovanje tih operatora na funkcije, vektorska polja i sl.

Sve se te operacije mogu prikazati preko Hamiltonova operatora  , što se izgovara kao [nabla]. U kartezijevu sustavu je definiran kao

 

a definicija operatora   u zakrivljenim koordinatama malo je složenija.

Najjednostavnije operacije su:

Operacija Notacija
Gradijent  
Rotacija  
Divergencija  
Laplasijan  

Najpoznatiji teoremiUredi

U vektorskoj analizi postoje četiri najbitnija teorema:

Naziv Izjava
Poopćena Newton-Leibnizova formula  
Greenov teorem  
Stokesov teorem  
Gaussov teorem  

Vezani pojmoviUredi