Linearna funkcija

Linearna funkcija - uvod

Funkcija je ovisnost među dvjema veličinama koje najčešće označavamo s x i y, a zapisujemo y=f(x) ili. y je funkcija od x.

Funkcija može biti zadana formulom, riječima, tablicom, grafom i dijagramom.

Funkcija f(x)=ax+b

Funkcija f(x)=ax+b, gdje su a i b racionalni brojevi (a≠0) zove se linearna funkcija. Linearna funkcija zadana je ako su zadani parametri a i b. Primjer a=3 i b=4

     f(x)=3x+4
     f(0)=0+4=4
     f(1)=3+4=7
     f(-6)=-18+4=-14

Ako je u linearnoj funkciji parametar b=0 zapisujemo ju kao f(x)=ax ili y=ax, gdje a predstavlja koeficijent proporcionalnosti.

Tok linearne funkcije

Ako većim argumentima (x) pripada veća vrijednost funkcije tj. ako je koeficijent smjera a>0 onda kažemo da je funkcija f(x)=ax+b rastuća.

Ako većim argumentima (x) pripada manja vrijednost funkcije tj. ako je koeficijent smjera a<0 onda kažemo da je funkcija padajuća.

Ako je u funkciji f(x)=ax+b parametar a=0, onda funkcija ima oblik f(x)=b i zove se konstanta, kojoj je graf konstante pravac y=b i paralelan je s osi x. Nul-točka linearne funkcije je ona vrijednost argumenta (x) za koju je vrijednost funkcije f(x)=0.