David Hilbert: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka uređivanja |
|||
Redak 102:
=== Hilbertov prostor ===
Matematički koncept Hilbertovog prostora generalizira pojam Euklidovog prostora na način da proširuje metode vektorske algebre sa 2-dimenzionalnog i 3-dimenzionalnog prostora na beskonačno dimenzionalan prostor. To je apstraktni [[
Hilbertov prostor se pojavljuje u matematici, fizici i [[strojarstvo|strojarstvu]]. Kao alat je nezamjenjiv u teorijama parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, a u kvantnoj mehanici njegova važnost se vidi u tome što, nudi najbolju matematičku formalizaciju kvantne mehanike. Prepoznavanje uobičajenih [[algebra|algebarskih]] struktura unutar ovih različitih područja stvorilo je konceptualno razumijevanje, a uspjehom metoda Hilbertovog prostora započeli su plodonosnu eru za funkcionalnu analizu.
[[geometrija|Geometrijska]] intuicija igra važnu ulogu u mnogim aspektima teorije. Element Hilbertovog prostora može biti jedinstveno određen sa svojim koordinatama s obzirom na ortonormiranu bazu. Osnovna intuicija, koja stoji iza Hilbertovog prostora je vrlo jednostavna: U velikom nizu fizikalnih i matematičkih situacija, linearan problem može biti prikazan unutar nekog Hilbertovog prostora i analiziran u jednostavnom geometrijskom smislu.
Još jedan od razloga uspjeh Teorije Hilbertovog prostora je i u činjenici da: Iako se mogu razlikovat po podrijetlu i izgledu, većina Hilbertovih prostora gledano u matematici i fizici, su samoumnožena manifestacija jednog odvojenog Hilbertovog.
▲Još jedan od razloga uspjeh Teorije Hilbertovog prostora je i u činjenici da: Iako se mogu razlikovat po podrijetlu i izgledu, većina Hilbertovih prostora gledano u matematici i fizici, su samoumnožena manifestacija jednog odvojenog Hilbertovog.
== Doprinos u fizici ==
| |||