Snaga: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nastavak uređenja članka |
Nastavak uređenja članka |
||
Redak 1:
U fizici, '''snaga''' opisuje kako se brzo vrši [[rad (fizika)|rad]], odnosno kako se brzo razmjenjuje (prenosi, emitira ili apsorbira) [[Energija|energije]]. [[SI]] mjerna jedinica za snagu je [[vat]] ['''W'''=J/s]
U svakodnevnoj upotrebi često se brka snaga s radom ili silom, pa se tako može čuti npr. kako je netko snažan ukoliko može velikom silom djelovati na neko tijelo i pritom ga pomaknuti. No, prema definiciji snage u fizici, netko je snažniji od drugoga ako jednaki rad izvrši za kraće vrijeme
==Formalna definicija snage==
'''Snaga''' je brzina vršenja rada ili prijenosa energije. Ovdje se riječ "brzina" ne odnosi na kretanje u prostoru, nego na brzinu promjene funkcije koja ovisi o vremenu (vršenje rada ili prijenos energije), što je po definiciji [[derivacija]] te funkcije po vremenu:
::::<math>P={dW \over dt}</math> ili <math>P={dE \over dt}</math>
pri čemu ''W'' označava funkciju ''W(t)'' koja opisuje rad izvršen do trenutka ''t'', računajući od nekog početnog trenutka. Slovo ''P'' je početno slovo i latinske i engleske riječi za snagu. Lijeva formula sadržana je u desnoj, budući da je izvršeni rad jednak količini energije ''E(t)'' koja se pritom prenese sa jednoga tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. Desna se formula može smatrati općenitijom utoliko što neke slučajeve prijenosa energije (npr. vođenje ili zračenje topline) ne promatramo kao izvršeni rad.
U daljnjem tekstu promatra se snaga samo kao "brzina vršenja rada", da bi se izbjegla ponavljanja, budući da nema značajne konceptualne razlike između "brzine vršenja rada" i "brzine prijenosa energije".
===Definicija "izvršeni rad u jedinici vremena"===
'''Najjednostavnija definicija za snagu''', koja je dobro polazište za razumijevanje pojma, jest uobičajena definicija iz osnovne škole: "Snaga je izvršeni rad u jedinici vremena”. Međutim, ona nepotpuno opisuje snagu; to je samo broj koji je jednak prosječnom iznosu snage u toj jedinici vremena
Ipak, ako se rad obavlja konstantnom snagom (što je čest slučaj u različitim uređajima), može se snaga računati u skladu s tom jednostavnom definicijom. "Rad u jedinici vremena" dobije se tako da se ukupni rad podijeli s vremenom u kojemu je izvršen, pa se tada formula za snagu često piše ovako:
:<math> P = \frac{W}{t}\, </math> ako se snaga ne mijenja.
Primjerice, ako se rad od 12J izvršio u vremenu od 2s, snaga je bila 6W - ako se nije mijenjala, tj. ako se rad vršio jednoliko. No ako se mijenjala, pa je npr. u prvoj sekundi izvršen rad od 8J, a u drugoj od 4J (opet ukupno 12J), tada je 6W bila prosječna snaga u te dvije sekunde, dok je u prvoj sekundi prosječna snaga bila 8W, a u drugoj 4W.
Odatle je očito da za detaljniji opis promjenjljive snage treba promatrati sitniju razdiobu vremena na različite intervale Δ''t'' i u njima izvršene radove Δ''W''. U pojedinom intervalu (bez obzira na njegovu veličinu) prosječna snaga se računa kao:
:<math> P_\mathrm{prosj} = \frac{\Delta W}{\Delta t}\, </math>
Za potpuni opis promjenljive snage treba odrediti funkciju ''P(t)'' (''t'' se često ne piše) koja prikazuje vrijednost snage u svakom trenutku ''t'' (trenutnu snagu). Ta se vrijednost za svaki trenutak, konceptualno gledano, određuje tako da se promatra prosječna snaga u sve kraćim i kraćim vremenskim intervalima oko toga trenutka. Trenutna snaga je vrijednost kojoj pritom "teži" omjer ''ΔW/Δt'', što je po definiciji derivacija rada po vremenu. Opisani koncept matematički se prikazuje ovako (a u stvarnom računu funkcija ''P(t)'' određuje se prema pravilima deriviranja iz funkcije ''W(t)''):
:<math> P = \lim _{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t} = \frac{dW}{dt}\,. </math>
Line 19 ⟶ 34:
Općenito, međutim, sila može mijenjati iznos i smjer, a njezino hvatište može se gibati promjenjljivom brzinom drugačijega smjera. Za izračun snage mora se tada promatrati "beskonačno mali komadić rada", odnosno diferencijalni izraz sadržan u integralu rada, pa se kao derivacija rada po vremenu dobija opći izraz (tumačenje oznaka vidi kod [[rad (fizika)|integrala rada]]):
:<math>P= \vec F\cdot\vec v =Fv\cos\alpha\, .</math>
Često i kod nejednolikoga gibanja sila vuče tijelo u smjeru svojega djelovanja, pa funkcija kosinus nije potrebna, te se snaga sile može pisati kao:
:<math> P=Fv \, </math> ako se hvatište sile giba u smjeru sile.
I bez detaljnijeg opisa sila i transmisije kod ubrzavanja automobila, navedena formula objašnjava zašto vozilo ne može pri velikoj brzini postići tako veliko ubrzanje kao pri maloj. Vučna sila potječe, između ostaloga, od rada motora koji ima deklariranu maksimalnu snagu; ta snaga ograničava maksimalni iznos umnoška sile i brzine: što je veća brzina, biti će manja sila i ubrzanje koje ona daje vozilu.
| |||