Kružno gibanje: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
nastavak |
Nastavak uređenja članka |
||
Redak 17:
===Brzina i kutna brzina===
Iznos brzine <math>\scriptstyle v </math> definira se kao derivacija pređenog puta po vremenu, <math>\scriptstyle v = ds/dt </math> (kod jednolikog gibanja kao omjer puta i vremena). Iznos kutne brzine <math>\scriptstyle\omega </math> definira se kao derivacija kuta zakreta po vremenu, <math>\scriptstyle \omega = d\varphi/dt </math> (kod jednolikog gibanja kao omjer kuta i vremena). Ako se gornja veza između puta i kuta derivira po vremenu (kod jednolikog gibanja podijeli s vremenom), dobije se:
::<math> v = \omega \,r </math> .
===Tangencijalno i kutno ubrzanje===
U općem slučaju kružnog gibanja točka (materijalna čestica) može imati bilo kakvo ubrzanje. Kao i kod svakog gibanja po krivulji, to se ubrzanje može rastaviti na tangencijalnu komponentu <math>\scriptstyle a_t </math> i na normalnu komponentu <math>\scriptstyle a_n </math>. Skalarna tangencijalna komponenta ubrzanja <math>\scriptstyle a_t </math> opisuje kako se brzo mijenja iznos brzine, <math>\scriptstyle a_t = dv/dt </math>. Analogno tome, kutno ubrzanje <math>\scriptstyle\alpha </math>, kao skalar, opisuje kako se brzo mijenja iznos kutne brzine, <math>\scriptstyle \alpha =\frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t} </math>. Ako se gornja veza između iznosa brzine i iznosa kutne brzine derivira po vremenu (kod jednoliko ubrzanog gibanja podijeli s vremenom), dobije se:
::<math> a_t = \alpha \,r </math> .
===Centripetalno ili radijalno ubrzanje===
Ukupno ubrzanje kod gibanja po krivulji sastoji se od tangencijalne i normalne komponente. Kod kružnog gibanja, umjesto naziva ''normalno ubrzanje'' koristi se naziv '''centripetalno ubrzanje''' ili '''radijalno ubrzanje''' (zato što je usmjereno prema ''centru'' kružnice, odnosno u ''radijalnom'' smjeru). Kako je pokazano u članku o ubrzanju (i u donjem poglavlju o vektorskim veličinama), ono iznosi:
::<math>a_{cp}={v^2 \over r}</math> .
Ovo ubrzanje nema analognu kutnu veličinu.
==Specijalni slučajevi==
| |||