Inačica od 16. kolovoza 2012. u 03:35 uredi Ilevanat (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici 254 edits Nastavak uređenja članka ← Starija izmjena		Inačica od 17. kolovoza 2012. u 04:41 uredi ukloni ovu izmjenu Ilevanat (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici 254 edits Nastavak uređenja članka Novija izmjena →
Redak 103: ::: <math> \vec a = \frac{d \vec v}{dt} = \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{ \Delta \vec v}{\Delta t} = \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{ \Delta \vec v_t}{\Delta t} + \lim_{ \Delta t \to 0}\frac{ \Delta \vec v_n}{\Delta t} \,\!</math>. I bez punog matematičkog formalizma, može se razumjeti kako lijevi pribrojnik daje tangencijalnu komponentu a desni normalnu komponentu ubrzanja. Iz skice je očito da <math>\scriptstyle \Delta \vec v_t </math> samo mijenja iznos brzine (u prikazanom primjeru povećava brzinu). Smjer brzine mijenja samo komponenta <math>\scriptstyle \Delta \vec v_n </math>, ali ona malo doprinosi i promjeni iznosa, jer prevodi katetu <math>\scriptstyle (\vec v(t) + \Delta \vec v_t) </math> pravokutnog trokuta u hipotenuzu <math>\scriptstyle \vec v (t+ \Delta t) </math>. Međutim, kada u graničnom prijelazu <math>\scriptstyle \Delta t</math> teži prema nuli (kod izračuna ubrzanja), taj pravokutni trokut postaje jednakokračan, pa <math>\scriptstyle \Delta \vec v_n </math> mijenja samo smjer vektora brzine. ~~I bez punog matematičkog formalizma, može se razumjeti kako lijevi pribrojnik daje tangencijalnu komponentu a desni normalnu komponentu ubrzanja.~~ Odatle je jasno da je skalarna tangencijalna komponenta ubrzanja jednaka derivaciji iznosa brzine po vremenu - te da je pozitivna kad se brzina povećava, a negativna kad se brzina umanjuje. Skalarna normalna komponenta ubrzanja uvijek je pozitivna, jer se brzina zakreće u smjeru normale. Njezin iznos, međutim, određuje se na temelju gornjeg formalnog izvoda, ili na temelju analize kružnog gibanja. (Ipak, i sa skice se razabire da taj iznos treba biti jednak <math>\scriptstyle v \omega </math>, zato što je iznos <math>\scriptstyle \Delta \vec v_n </math> približno jednak umnošku iznosa brzine i kuta njezinoga zakretanja.) ==Jednostavni slučajevi: ubrzanje na pravcu i na kružnici== Ubrzano gibanje po pravcu i jednoliko gibanje po kružnici zanimljivi su primjeri zato što sadrže samo jednu od opisanih komponenata ubrzanja. Kod gibanja po pravcu, to je samo tangencijalno ubrzanje (jer brzina ne mijenja smjer). Kod jednolikog gibanja po kružnici, to je samo normalno ubrzanje (jer brzina ne mijenja iznos), a ono se na kružnici naziva ''centripetalnim'' ili ''radijalnim'' ubrzanjem. ~~Za jednoliko, linearno ubrzaǌe, (<math>a=const.</math>), i gdje se smjer ubrzaǌa poklapa sa smjerom brzine, vrijede izrazi:~~ ~~<math>a=\frac{\Delta v}{t}</math>~~ ~~<math>\Delta v=a \cdot t</math>~~ ~~<math>t=\frac{\Delta v}{a}</math> .~~ Ako želimo izračunati '''put''' pri jednolikom ubrzanom gibanju: <math>s=a/2t^2</math>; <math>s</math> je put. Ako imamo poznatu akceleraciju i brzinu, a moramo izračunati '''put''', možemo prvo izračunati vrijeme, a možemo se koristiti i formulom: <math>s=v^2/2a</math>, koju smo dobili supstituiranjem <math>v^2/t^2</math> umjesto <math>t^2</math>. Još postoji gibanje, koje je '''ubrzano s početnom brzinom'''. To je gibanje kod kojeg tijelo već ima određenu brzinu, te još dobiva i akceleraciju (primjer je auto kod pretjecanja). Za izračunavanje '''brzine''' nakon vremena t (pri ubrzanom gibanju s početnom brzinom), koristimo se formulom ''v<sub>konačna</sub>=v<sub>0</sub>+at'' pri čemu je v<sub>0</sub> početna brzina. Za izračunavanje prijeđenog '''puta''', koristimo se sljedećom formulom: s=v<sub>0</sub>t+ a/2 t<sup>2</sup>.

Ubrzanje: razlika između inačica