Vektor: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nastavak uređenja članka |
Nastavak uređenja članka |
||
Redak 33:
Nije teško dokazati da usmjerena dužina <math>\scriptstyle \vec a - \vec b </math> doista jest tražena razlika: treba samo prinijeniti pravilo o zbrajanju vektora na prikazanu skicu. Skica se može interpretirati kao da prikazuje zbrajanje vektora <math>\scriptstyle \vec b + (\vec a - \vec b) </math>, čiji rezultat očito mora biti (kad se makne zgrada) jednak vektoru <math>\scriptstyle \vec a </math>, kao što crtež i pokazuje.
===Komponente vektora===
[[Datoteka:Vector components.JPG|desno|mini|300px|Rastav vektora na komponente u koordinatnom sustavu u ravnini]]
Za mnoge primjene korisno je rastaviti vektorske veličine na komponente u koordinatnom sustavu. Na skici desno prikazan je rastav sile <math>\scriptstyle \vec F </math> u Kartezijevom sustavu ''x,y'' na dvije komponente. Njezine '''vektorske komponente''' su vektori paraleni s koordinatnim osima, <math>\scriptstyle \vec F_x </math> i <math>\scriptstyle \vec F_y </math>, tako da je:
:<math> \vec F = \vec F_x + \vec F_y </math>.
Budući da su paralelne s koordinatnim osima, svaka od tih vektorskih komponenti može se opisati brojem (skalarom), kojim treba pomnožiti jedinični vektor odgovarajuće osi, <math>\scriptstyle \vec i </math> ili <math>\scriptstyle \vec j </math>. Jednični vektor ima iznos jednak jedinici i smjer pripadne osi, pa je:
:<math> \vec F_x = F_x \vec i </math>
:<math> \vec F_y = F_y \vec j </math>
a brojevi <math>\scriptstyle F_x </math> (odnosno <math>\scriptstyle F_y </math>) zovu se '''skalarne komponente''' vektora duž osi ''x'' (odnosno ''y''). Na skici desno vidi se da je
:<math> F_x = 4N </math>
:<math> F_y = -2N </math>
| |||