Injektivna funkcija: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m r2.7.1) (robot Dodaje: nn:Injeksjon i matematikk |
mNema sažetka uređivanja |
||
Redak 1:
[[Datoteka:Injection.svg|okvir|Right|Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y]]
[[Datoteka:Bijection.svg|okvir|Right|Fukcija koja je [[injekcija]] i [[surjekcija]], odnosno, ona je [[bijekcija]]]]
Za funkciju <math>f(x)\colon X \rightarrow Y</math> kažemo da je '''injektivna funkcija''' ili samo '''injekcija''' ako ne postoje dva različita elementa [[Domena (matematika) | domene]], a koji se preslikavaju u neki isti element iz [[Kodomena | kodomene]].
Line 5 ⟶ 6:
To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).
==Definicija==
Zapisano simboličkom logikom, <math>f(x)\colon X \rightarrow Y</math> je injektivna ako vrijedi:
<math>(\forall
što je logički ekvivalentno tvrdnji:▼
▲što je ekvivalentno tvrdnji:
==Vidi još i :==
▲<math>(\forall x_1, x_2 \in X)\ ((f(x_1) = f(x_2)) \Rightarrow (x_1 = x_2))</math>
*[[Surjektivna funkcija]]
*[[Bijekcija]]
{{Mrva-mat}}
| |||