Razlika između inačica stranice »Injektivna funkcija«

Dodano 176 bajtova ,  prije 9 godina
m
bez sažetka
m (r2.7.1) (robot Dodaje: nn:Injeksjon i matematikk)
m
[[Datoteka:Injection.svg|okvir|Right|Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y]]
[[Datoteka:Bijection.svg|okvir|Right|Fukcija koja je [[injekcija]] i [[surjekcija]], odnosno, ona je [[bijekcija]]]]
 
Za funkciju <math>f(x)\colon X \rightarrow Y</math> kažemo da je '''injektivna funkcija''' ili samo '''injekcija''' ako ne postoje dva različita elementa [[Domena (matematika) | domene]], a koji se preslikavaju u neki isti element iz [[Kodomena | kodomene]].
To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).
 
==Definicija==
 
Zapisano simboličkom logikom, <math>f(x)\colon X \rightarrow Y</math> je injektivna ako vrijedi:
 
<math>(\forall x_1a, x_2b \in X)\ ((x_1a \neq x_2b) \Rightarrow (f(x_1a) \neq f(x_2b))</math>
 
što je logički ekvivalentno tvrdnji:
 
<math>(\forall x_1a, x_2b \in X)\ ((f(x_1a) = f(x_2b)) \Rightarrow (x_1a = x_2b))</math>
što je ekvivalentno tvrdnji:
 
==Vidi još i :==
<math>(\forall x_1, x_2 \in X)\ ((f(x_1) = f(x_2)) \Rightarrow (x_1 = x_2))</math>
*[[Surjektivna funkcija]]
*[[Bijekcija]]
 
{{Mrva-mat}}
29

uređivanja