Topološki prostor: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
mrva-mat, poveznice, preuredio |
m presjek i unija *skupova* |
||
Redak 5:
* [[prazan skup]] i cijeli skup ''X'' [[član (matematika)|član]]ovi su topologije ''t''
* [[presjek skupova|presjek]] svaka dva (i dakle bilo koje konačne porodice) članova iz ''t'' je u ''t''
* [[unija skupova|unija]] proizvoljne porodice članova iz ''t'' je u ''t''
Članove skupa ''t'' nazivamo [[otvoren skup|otvorenim skupovima]] topološkog prostora ''(X,t)''. Skupove oblika ''X''\''U'' ([[komplement skupa|komplement]] od ''U'' u ''X'') gdje je ''U'' iz ''t'' nazivamo [[zatvoren skup|zatvorenim]] [[podskup]]ovima od ''X'' (u topologiji ''t''). Ako je skup ''U'' otvoren i sadrži član ''x'', tada kažemo da je ''U'' otvorena [[okolina (matematika)|okolina]] od ''x''. Općenitije, ako skup ''A'' sadrži kao podskup neki otvoreni skup ''U'' koji sadrži ''x'', tada kažemo da je ''A'' okolina od ''x'' (koja sama nije nužno otvorena). Ako je ''A'' podskup u ''X'', tada postoji najmanji zatvoreni skup koji sadrži ''A'' i koji je zatvoren. Taj skup nazivamo [[zatvarač skupa|zatvaračem skupa]] ''A'' u ''(X,t)''.
| |||