Filozofija matematike: razlika između inačica

bez sažetka
No edit summary
No edit summary
{{radovi24}}
'''Filozofija matematike''' postavlja za [[matematika|matematiku]]u temeljna pitanja: radi se o tome ''što'' je to matematika i ''kako''
se matematika treba koristiti. Postoji veliki broj filozofskih škola koje su pokušale dati odgovor na ova pitanja, a glavne su predstavljene ispod.
 
== Platonizam ili matematički realizam ==
 
 
 
[[Platonizam]] ili realizam uči da matematika postoji u svom vlastitom svijetu, paralelnom s našim. Lako je zamjetiti da se matematika pojavljuje u skoro svim [[znanost]]ima. Osnovna misao je da je matematika nešto što ''već postoji'' i što matematičari istražuju. Ovo se može uporediti s Platonovim svijetom ideja u kojem je naš vlastiti svijet samo sjena očitog. [[Aksiom]] unutar realizma je analogan fizičkom svijetu prirodnih zakona.
Problem s ovakvim pristupom je da se mora objasniti u kojem svijetu se matematika nalazi, i kako je ona povezna s našim fizičkim svijetom.
== Formalizam ==
 
[[Formalizam]] uči da matematika u osnovi govori o manipulacijama nizovima informacija, tj. koristi se različitim pravilima kod kojih se mijenjaju simboli prema temeljnim pretpostavkama. Ove temeljne pretopstavkepretpostavke su aksiomi koji se manipulacijom u skladu s određenim pravilima pretvaraju u [[teorem]]. Na taj način se matematika može uporediti sa igrom, npr. šahom[[šah]]om, gdje se figure pomiču u skladu sa propisimastrogo određenim pravilima. Formalizam ne postavlja iste zahtjeve kao platonizam: mogu se odbaciti aksiomi i pravila, jer nisu "prirodni zakoni", i ne postoji "perfektna" aksiomska struktura. Unutar formalizma ne postoji dakle čvrsta veza između znanosti i matematike, to je samo slučajnost da ove strukture liče jedna na drugu, i ne postoji nikakav platonski svijet ideja "iza" fizičkog svijeta.
 
"prirodni zakoni", i ne postoji "perfektna" aksiomska struktura. Unutar formalizma ne postoji dakle čvrsta veza između znanosti i matematike, to je u biti samo da ove slučajne strukture liče jedna na drugu, i ne postoji nikakav platonski svijet ideja "iza" fizičkog svijeta.
 
TeškoProblemi objašnjivikoje problemiformalizam izteško kuta fomallizmaobjašnjivasu su [[Gödelovi teoremi nepotpunosti]].
 
Poznati formalisti bili su [[David Hilbert]] i [[Haskell Curry]].
== Logicizam ili logistika ==
 
[[Logicizam]] ili logistika uči da je matematika isto što je i [[logika]] i da se može izvesti iz nje. Takvo stajalište podržavali su [[Bertrand Russell]] i [[Alfred North Whitehead]] u ''Principia Mathematica'' čiji je krajnji cilj bio ujedinjenje filozofske logike i matematike. Ovakve ideje su danas uglavnom odbačene.
 
== Spoznajne teorije==
 
[[Spoznaja|Spoznajne]] teorije vide matematiku kao unutarnju funkciju ljudsjkljudske svijesti[[svijes]]ti, što je prirodan slijed naše [[Percepcija|percepcivneperceptivne]] sposobnosti. Može se npr. vidjeti da [[mozak]] jako reagira na [[geometrija|geometrijske]] predmete stvorenih ravnim linijama, dok bezoblični predmeti ne daju iste jake reakcije kao što je to bilo u prvom slučaju. Dakle u ovom slučaju spoznajne teorije visevide matematiku kao bitno podređenu [[biologija|biologiji]]n. Matematika bi znači tako bila elektrokemijski fenomen u ljudskom mozgu.
 
== Socijalni konstruktivizam ==
 
Socijalni [[konstruktivizam]] smatra da se matematika mora probamtratipromatrati kao socijalni predmet, kao dio [[društvo|društva]], i njena unutarnja logika treba slijediti isti obrazac kao i drugi znanstveni procesi.
 
{{filozofija}}