Rezultanta: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Otvorio Rezultanta |
Nadopunio Rezultanta |
||
Redak 15:
Određivanje položaja hvatišta rezultante neće dati jednoznačan rezultat, budući da je sila klizni vektor. Računski je najjednostavnije odrediti vektor položaja hvatišta koji je okomit na silu, tj. podudara se s krakom sile. Grafičko određivanje rezultante u tipičnim jednostavnim slučajevima prikazano je na skici dolje.
[[Datoteka:Rezultanta.JPG|mini|
=== Sustavi konkurentnih sila ===
Sustav sila kojima se linije djelovanja sijeku u jednoj točki zove se '''konkuretni sustav sila'''. Određivanje rezultante takvih sustava sila svodi se na primjenu [[statika|trećeg pravila statike]]. Ako na kuku [[dizalica|dizalice]] djeluju samo dvije sile <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>1</sub> i <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>2</sub> (sile u [[uže]]tima) koje međusobno zatvaraju kut ''γ'', onda je rezultanta <math>\scriptstyle\vec R</math> tih sila jednaka njihovu geometrijskom zbroju sila:
::<math> \vec R = \vec F_1 + \vec F_2 </math>.
Iznos rezultante dobiva se pomoću [[kosinusov poučak|kosinusova poučka]]:
::<math>\,R = \sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2\cos\gamma}\,;</math>
Kutovi ''α'' i ''β'', što ih rezultanta zatvara sa svojim komponentama, određuju se primjenom [[sinusov poučak|sinusova poučka]].
Umjesto paralelograma sila, može se konstruirati '''trokut sila'''. U tu svrhu se crta prvo vektor sile <math>\scriptstyle\vec F_1</math> u prikladnom mjerilu i nadovezuje mu se vektor sile <math>\scriptstyle\vec F_2</math>. Završna stranica tog trokuta sila, povučena iz početne točke sile <math>\scriptstyle\vec F</math><sub>1</sub>, daje rezultantu po pravcu, smjeru i iznosu (intenzitetu), za koju vrijedi <math> \vec R = \vec F_1 + \vec F_2 </math>. Isti rezultat dobiva se kada se u planu sila najprije nacrta vektor sile <math>\scriptstyle\vec F_2</math>, pa se nadoveze sila <math>\scriptstyle\vec F_1</math> ili <math> \vec R = \vec F_2 + \vec F_1 </math>.
Prema tome, vrijedi '''zakon komutacije''' koji govori da se zadane sile mogu bilo kojim redom nizati u poligonu sila (ili trokutu sila), a da se pri tome ne mijenja iznos, pravac i smjer rezultante. Odatle se može zaključiti da je metoda sastavljenja konkurentnih (kolinearnih) sila samo poseban slučaj pravila poligona sila kada su kutevi poligona jednaki 0° ili 180°. Sastavljanjem u rezultantu više sila koje djeluju na jednu točku dolazi se postupno primjenom pravila paralelograma sila do sljedećeg zaključka: sustav proizvoljnog broja konkuretnih sila jednakovrijedan (ekvivalentan) je jednoj sili, rezultanti ili glavnom vektoru, , koja je jednaka vektorskom zbroju svih tih sila i prolazi kroz točku u kojoj se sijeku njihovi pravci djelovanja. Ako je na primjer, zadan sustav konkurentnih sila <math>\scriptstyle\vec F_1</math>, <math>\scriptstyle\vec F_2</math>,...<math>\scriptstyle\vec F_n</math> koje djeluju na kruto tijelo u točkama A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,...A<sub>n</sub>, onda se primjenom drugog pravila statike, hvatišta tih sila mogu pomaknuti u točku u kojoj se sijeku pravci njihovih djelovanja. Tako se dobiva prostorni sustav sila sa zajedničkim hvatištem u sjecištu njihovih pravaca djelovanja. Sastavljanjem sila <math>\scriptstyle\vec F_1</math>, <math>\scriptstyle\vec F_2</math>,...<math>\scriptstyle\vec F_n</math>dobiva se njihova rezultanta: <math> \vec R = \vec F_1 + \vec F_2 +... \vec F_n </math>.
=== Pravilo poligona sile ===
Tako dobiveni paralelogrami sila leže u općem slučaju u različitim ravninama, a dobiveni vektorski poligon naziva se '''prostorni poligon sila'''. Određivanje rezultante može se pojednostaviti ako se umjesto paralelograma sile crtaju trokuti sila. Ako se na kraj vektora <math>\scriptstyle\vec F_1</math> nadoveže vektor <math>\scriptstyle\vec F_2</math>, onda će vektor koji spaja početnu točku vektora <math>\scriptstyle\vec F_1</math> i krajnju točku vektora <math>\scriptstyle\vec F_2</math> biti vektor rezultante <math>\scriptstyle\vec R_2</math>. Zatim se nadovezivanjem vektora <math>\scriptstyle\vec F_3</math> na kraj vektora <math>\scriptstyle\vec F_2</math> dobiva vektor <math>\scriptstyle\vec R_3</math> koji spaja početnu točku vektora <math>\scriptstyle\vec F_1</math> i krajnju točku vektora <math>\scriptstyle\vec F_3</math>. Na jednak način dodaje se zadnji vektor <math>\scriptstyle\vec F_n</math> i konačno spajanje početne točke vektora <math>\scriptstyle\vec F_1</math> i krajnje točke vektora <math>\scriptstyle\vec F_n</math> dobiva se rezultanta. I tada vrijedi zakon komutacije. Tako se dolazi do zaključka da je rezultanta jednaka vektoru koji spaja početnu i krajnju točku izlomljenje linije, sastavljene od vektora zadanih sila. Drugim riječima: rezultanta je završna stranica poligona sila. Pravac djelovanja rezultante prolazi kroz točku u kojoj se sijeku pravci djelovanja zadanih sila, a smjer rezultante u planu sila suprotan je smjeru obilaženja zadanih sila. To je '''pravilo poligona sila'''.
=== Metoda verižnog poligona ===
'''Metoda verižnog poligona''' najčešće se primjenjuje kad se radi s paralelnim silama, na primjer teretima kojima su opterećeni ravni nosači.
== Izvori ==
| |||