Binarne relacije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m Ispr |
sređivanje |
||
Redak 8:
<math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> = {{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}
Ova relacija nije refleksivna zato jer za
npr. da bi relacija bila refleksivna za (1,2) trebao bi postojati element skupa <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> oblika (1,1)
npr. ne postoji element <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> za (2,3) oblika (3,2)
Redak 17:
npr. za (1,2) i (2,3) postoji element (1,3)
Nije antisimetrična
Binarna relacija može biti:
Redak 26:
== Relacija ekvivalencije ==
Binarna relacija je '''relacije ekvivalencije''', ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.
== Parcijalni uređaj i totalni uređaj ==
Binarna relacija je '''parcijalni uređaj''', ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.
Ako dodatno vrijedi i <math>(\forall x,y \in S)</math>, <math>(x\mathcal R y \lor y\mathcal R x)</math>, za relaciju kažemo da je '''totalni uređaj'''.
| |||