Razlika između inačica stranice »Binarne relacije«

Obrisano 27 bajtova ,  prije 7 godina
sređivanje
m (Ispr)
(sređivanje)
<math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> = {{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}
 
Ova relacija nije refleksivna zato jer za niniti jedan uređeni par ne vrijedi da je x<x (x manji od samog sebe, sto je nemoguće),
npr. da bi relacija bila refleksivna za (1,2) trebao bi postojati element skupa <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> oblika (1,1) što ne postoji.
 
TakoderTakođer nije simetricnasimetrična jer za niniti jedan uredeniuređeni par ne vrijedi da je y<x, ako vrijedi da je x<y
npr. ne postoji element <math>\mathcal{R} \subseteq S \times S</math> za (2,3) oblika (3,2)
 
npr. za (1,2) i (2,3) postoji element (1,3)
Nije antisimetrična zato jer ne vrijedi x<y i y<x iz cegačega bi sljediloslijedilo da je x=y.
 
Binarna relacija može biti:
 
== Relacija ekvivalencije ==
Binarna relacija je '''relacije ekvivalencije''', ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.
 
== Parcijalni uređaj i totalni uređaj ==
Binarna relacija je '''parcijalni uređaj''', ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.
 
Ako dodatno vrijedi i <math>(\forall x,y \in S)</math>, <math>(x\mathcal R y \lor y\mathcal R x)</math>, za relaciju kažemo da je '''totalni uređaj'''.