Kugla: razlika između inačica

== Obujam kugle ==

[[Datoteka:Ball.agr.jpg|mini|Kugla]]

 

Postavimo kuglu polumjera r u središte x, y, z koordinatnog sustava tako da os x bude smještena vodoravno, a os y okomito. Tako postavljenu kuglu možemo podijeliti na vrlo velik broj diskova koji će stajati paralelno u odnosu na ravninu koju određuju osi y i z. Polumjer svakog diska određen je koordinatom y, gdje će y poprimati vrijednosti od y=0 do y=r i natrag do y=0. Obujam svakog diska jednak je približno umnošku površine diska i debljine diska:

:<math> \mathit{(x-a)}^2+\mathit{(y-b)}^2+\mathit{(z-c)}^2\mathit{ \le r}</math>

 

'''Kuglin isječak''' je geometrijsko tijelo nastalo rotacijom kružnog isječka oko osi rotacije, promjera.

:<math>V=\pi\cdot h^2\cdot(r-h/3)</math>

 

[[Datoteka:Kuglin_osjecak.png|thumb|Kuglin odsječak]]

'''Kuglin odsječak''' (kalota) je geometrijsko tijelo, tj. dio kugle nastao presjecanjem kugle i ravnine.

:<math>P=2\cdot\ r\cdot\pi\cdot h </math>

:<math>V=\frac{\pi\cdot h^2}{3} \cdot (3r - h)</math>