Trojanci (astronomija): razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
Izmjenio Trojanci (astronomija) |
||
Redak 1:
[[datoteka:Lagrangeove točke.png|mini|300px|desno|[[Lagrangeove točke]] je jedno od rješenja [[Problem triju tijela|problema triju tijela]], s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo [[Joseph-Louis Lagrange]] našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju 5 točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju.]]
[[Datoteka:Lagrange very massive.svg|250px|minijatura|desno|Prikaz "trojanskih" točki]]▼
[[datoteka:Lagrangian points equipotential.jpg|mini|300px|desno|[[Lagrangeove točke]] u 3D modelu.<ref>[http://iopscience.iop.org/0004-637X/603/1/283/fulltext/59132.text.html ZF Seidov, "The Roche Problem: Some Analytics", The Astrophysical Journal, 603:283-284, 2004 March 1]</ref><br />[[:datoteka:Lagrangian points equipotential.gif|Pritiskom možeš vidjeti cjelokupni prikaz.]] ]]
[[datoteka:Jupiterovi Trojanci.png|mini|300px|desno|Jupiterovi [[Trojanci (astronomija)|Trojanci]] se nalaze na [[Jupiter]]ovoj stazi, 60° ispred i iza Jupitera.]]
▲[[
[[datoteka:PIA14405-full crop.jpg|mini|300px|desno|2010. otkriven je i [[Zemlja|Zemljin]] [[Trojanci (astronomija)|Trojanac]] (2010 TK7), promjera oko 300 [[metar]]a.]]
'''Trojanci''' su [[planetoid]]i ili [[prirodni satelit]]i koji dijele putanju s [[planet]]om ili nekim većim [[satelit]]om i gibaju se ispred ili iza njega pod kutom od približno 60° (Trojanci i veće tijelo nalaze se u vrhovima istostraničnoga [[trokut]]a). Njihovo je gibanje stabilno. Položaj Trojanaca odgovara Lagrangeovim točkama stabilnosti L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> u Lagrangeovu rješenju problema triju tijela ([[Joseph-Louis Lagrange]]). Prvi otkriveni Trojanci bili su na [[Jupiter]]ovoj putanji. Oni koji kruže oko Sunca ispred Jupitera nazvani su imenima osvajača [[Troja|Troje]], a oni iza Jupitera imenima njezinih branitelja. Prvi je otkriven [[Ahilej]], najveći je [[Hektor]]. Vrlo su tamni, malog [[Albedo|albeda]], a ima ih više stotina tisuća s promjerom većim od 1 [[kilometar]]. Poznato je da [[Mars]] ima tri Trojanca, [[Neptun]] osam, a 2010. otkriven je i [[Zemlja|Zemljin]] Trojanac (2010 TK7), promjera oko 300 metara, koji kruži oko Sunca u Lagrangeovoj točki ispred Zemlje. [[Saturn]] ima nekoliko trojanskih satelita: npr. putanju s [[Tetija (mjesec)|Tetijom]] dijele njezini Trojanci [[Telesto (mjesec)|Telesta]] i [[Kalipso (mjesec)|Kalipsa]], a s [[Diona (mjesec)|Dionom]] [[Helena (mjesec)|Helena]] i [[Polideuk (mjesec)|Polideuk]]. <ref> '''Trojanci''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=62421] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
== Povijest ==
Line 12 ⟶ 17:
Prvi [[Mars (planet)|Marsov]] trojanac, [[5261 Eureka]], otkriven je [[20. lipnja]] [[1990]].. Kasnije ih je otkrivena još nekolicina, no marsovi su trojanci jos uvijek pod upitnikom. U kolovozu 2001.otkriven je i prvi [[Neptun (planet)|Neptunov]] trojanac - [[2001 QR322]]. Do 13. srpnja [[2005]].. godine bilo je poznato ukupno 1803 Trojanaca od čega 1801 Jupiterov i 2 Neptunova. Novi se stalno otkrivaju.
== Problem triju tijela ==
{{Glavni|Problem triju tijela}}
'''Problem triju tijela''' u [[nebeska mehanika|nebeskoj mehanici]], za razliku od problema dvaju tijela, nema opće analitičko rješenje. Restringirani (ograničeni) oblik problema razmatra gibanje triju tijela, s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo [[Joseph-Louis Lagrange]] našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju 5 točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju ([[Lagrangeove točke]]). Potvrda je toga postojanje [[Trojanci (astronomija)|planetoida Trojanaca]], koji se nalaze na [[Jupiter]]ovoj stazi, 60° ispred i iza Jupitera, a slično se ponašaju i neki planetni sateliti. Kako u Sunčevu sustavu ima mnogo tijela, ustanovljeno je da je staza svakoga tijela poremećena ostalim tijelima, i to tim jače što je tijelo manje mase. Zato su Keplerovi zakoni samo približni. Otkloni su maleni jedino zbog toga što su i mase svih tijela mnogo manje od Sunčeve. Nakon Isaaca Newtona, nebeska mehanika razvijala se u matematičkoj obradbi poremećaja (perturbacija), kao otklona od matematičkoga rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon od elipse. Budući da su poremećaji mali, rabi se elipsa kojoj se parametri postupno mijenjaju; trenutačna se elipsa naziva oskulirajućom. [[Diferencijalne jednadžbe]] koje izražavaju vremenske promjene svih parametara elipse izveo je Joseph-Louis Lagrange (Lagrangeove planetarne jednadžbe); one su točne (egzaktne), ali mogu se riješiti jedino numerički, uzastopnim približenjima (sukcesivnim aproksimacijama), i to za ograničeno vremensko razdoblje.
Kako u [[Sunčev sustav|Sunčevu sustavu]] ima mnogo tijela, ustanovljeno je da je staza svakoga tijela poremećena ostalim tijelima, i to tim jače što je tijelo manje mase. Zato su Keplerovi zakoni samo približni. Otkloni su maleni jedino zbog toga što su i mase svih tijela mnogo manje od Sunčeve. Nakon [[Isaac Newton|Isaaca Newtona]], nebeska mehanika razvijala se u matematičkoj obradbi poremećaja (perturbacija), kao otklona od [[matematika|matematičkoga]] rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon od [[elipsa|elipse]]. Budući da su poremećaji mali, rabi se elipsa kojoj se parametri postupno mijenjaju; trenutačna se elipsa naziva oskulirajućom. [[Diferencijalne jednadžbe]] koje izražavaju vremenske promjene svih parametara elipse izveo je Joseph-Louis Lagrange (Lagrangeove planetarne jednadžbe); one su točne (egzaktne), ali mogu se riješiti jedino numerički, uzastopnim približenjima (sukcesivnim aproksimacijama), i to za ograničeno vremensko razdoblje. <ref> '''nebeska mehanika''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=43187] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
[[Problem dvaju tijela]], ili točnije rečeno '''gravitacijski problem dvaju tijela''', osnova je [[nebeska mehanika|nebeske mehanike]]. Primjenjuje se kod [[Planetarna putanja|gibanja planeta oko Sunca]], gibanja [[prirodni satelit|prirodnih satelita]], te [[dvojne zvijezde|dvojnih zvijezda]]. Kod proučavanja [[Newtonov zakon gravitacije|Newtonovog zakona gravitacije]] (opći zakon gravitacije) prešutno se drži da je [[masa]] [[satelit]]a zanemariva u odnosu na masu središnjeg tijela (''m ≪ M''). Takvo [[gibanje]] možemo razmatrati kao '''problem jednog tijela''', a njegovo tumačenje je, svakako, najjednostavnije. Pretpostavka nije ispunjena već u sustavu [[Zemlja|Zemlje]] i Mjeseca. Iako [[Mjesec]] ima 81 put manju masu nego [[Zemlja]], njegov je utjecaj na gibanje Zemlje oko Sunca mjerljiv. Problem dvaju tijela je znači proučavanje gibanja u sustavu dvaju tijela ako omjer njihovih masa nije beskonačan ili jednak nuli. Kod problema dvaju tijela točno vrijede [[Keplerovi zakoni]].
=== Poremećenje ili pertubacija ===
Odstupanje od gibanja po Keplerovim zakonima naziva se poremećenjem ili pertubacijom. Zbog poremećenja stalno se mijenjaju dijelovi staze nebeskog tijela. Stoga i staze planeta nemaju geometrijski oblik elipse, a kod nekih je [[komet]]a stazu uopće teško matematički i opisati. Poremećenja staza [[Uran]]a, a kasnije i [[Neptun]]a, dovela su do potrage masa koja dovode do poremećenja. Tako je 1846. otkriven Neptun i 1930. [[Pluton]]. U toku razvoja nebeske mehanike mnogo je pažnje privlačio problem triju tijela. Nisu nađena onakva rješenja kakva su izvedena za sustav dvaju tijela, ali su nađene neke pravilnosti.
Na slici je prikazano gravitacijsko polje u okolini jednog vezanog sustava s masama ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''; u tom polju giba se treće tijelo s masom mnogo manjom od mase prvih dvaju tijela. Sva se tri tijela gibaju u istoj ravnini i zadržavaju jednak razmještaj samo onda ako se treće tijelo nalazi u području jedne od točaka L<sub>1</sub>, L<sub>2</sub>, L<sub>3</sub>, L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> (točke libracije ili [[Lagrangeove točke]]), uz uvjet da su i početne brzine strogo određene. Prve tri točke smještene su na pravcu koji povezuje mase ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>'', a točke L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> smještene su na vrhovima dvaju jednakostraničnih [[trokut]]a, kojima se zajednička baza pruža od ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''. Taj se razmještaj javlja u nekih nebeskih objekata! Na primjer u Lagrangeovim točkama L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> smještena je grupa planetoida, [[Trojanci (astronomija)|Trojanaca]], koji stazom [[Jupiter]]a (''M<sub>2</sub>'') putuju istim prosječnim [[period]]om koji ima i Jupiter, oko [[Sunce|Sunca]] (''M<sub>1</sub>''). Točke L<sub>1</sub>, L<sub>2</sub> i L<sub>3</sub> imaju važnu ulogu u prenošenju bliskih [[dvojna zvijezda|dvojnih zvijezda]]. Tamo [[plin]]ovi struje s jedne zvijezde na drugu, obmataju ih ili zauvijek odlaze s dvojne zvijezde. Krivulje na slici mjesta su stalnog zbroja [[gravitacija|gravitacijskog]] i [[Centrifugalna i centripetalna sila|centrifugalnog]] potencijala masa ''M<sub>1</sub>'' i ''M<sub>2</sub>''. Najmanja zajednička ploha koja obmata obje mase, a u presjeku s ravninom crtnje ima oblik osmice, zove se ploha Rochea. <ref>[[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.</ref>
== Izvori ==
{{izvori}}
== Poveznice ==
* [[Asteroidi]]
| |||