Gravitacija: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nadopunio Gravitacija |
nadopunio Gravitacija |
||
Redak 4:
[[datoteka:Spacetime curvature.png|mini|desno|300px|Dvodimenzionalna analogija zakrivljenosti [[Prostorvrijeme|prostorvremena]]]]
[[datoteka:Leaning tower of pisa 2.jpg|mini|desno|300px|[[Kosi toranj u Pisi]] gdje je [[Galileo Galilei]] utvrdio da je [[ubrzanje]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.]]
[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|'''Newtonova zamišljena topovska kugla''': ukoliko bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''v<sub>k</sub>'' = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''v<sub>o</sub>'' = 11.2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]
'''Gravitacija''' ili '''sila teže''' jedna je od četiriju osnovnih sila ([[fundamentalne interakcije]]). Gravitacija (prema [[Latinski jezik|lat]]. ''gravitas'': [[težina]]) je [[sila]] uzajamnog privlačenja između [[masa]]. Po [[Isaac Newton|Isaacu Newtonu]], gravitacija je osnovno svojstvo mase. Sila teža samo je jedan specijalan slučaj [[Opća teorija relativnosti|općega zakona gravitacije]]. Po [[Albert Einstein|Albertu Einsteinu]], gravitacija je posljedica zakrivljenosti [[Prostorvrijeme|prostora]].
Line 17 ⟶ 21:
* ''r'' - međusobna udaljenost između središta dva tijela ([[metar|m]]).
==
Iako je u svakidašnjem životu sila teža stalno prisutna, a već je i [[Klaudije Ptolemej|Ptolemej]] (oko 150.) naslućivao da postoji neka [[sila]] koja je uzrok održavanju [[planet]]a na njihovim stazama ([[Planetarna putanja|planetarnim putanjama]]), trebalo je ipak više od 15 stoljeća da se te dvije pojave međusobno povežu i izgradi pojam gravitacije. Prvi korak u rješavanju problema padanja tijela učinio je u 17. stoljeću [[Galileo Galilei]]. Matematičkom analizom pokusa napravljenih u [[Pisa|Pisi]], Galilei je utvrdio da je [[ubrzanje]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.
=== Newtonov zakon gravitacije ===
{{Glavni|Newtonov zakon gravitacije}}
[[Isaac Newton]] je povezao Galilejeve zakone gibanja s [[Keplerovi zakoni|Keplerovim zakonima o kretanju planeta]] i, uvevši mehaničku silu u [[astronomija|astronomiju]], izveo opći zakon privlačenja masa (1681.) ili poznatiji kao Newtonov zakon gravitacije. Prema tom zakonu svaka čestica materije privlači svaku drugu česticu materije silom (''F'') koja je razmjerna umnošku njihovih masa, a obrnuto razmjerna kvadratu njihovih udaljenosti i usmjerena prema njihovoj spojnici. To je bio temelj [[Klasična mehanika|Newtonove ili klasične teorije gravitacije]], koju su dalje matematički razradili [[Siméon Denis Poisson]], [[Pierre-Simon Laplace]], [[Joseph-Louis Lagrange]] i [[Jean le Rond d'Alembert]].
U [[nebeska mehanika|nebeskoj mehanici]] dovoljno je pretpostaviti da su [[nebesko tijelo|nebeska tijela]] materijalne točke, koje prema veličini svojih masa uzajamno djeluju jedna na drugu. Međutim, može se dokazati, a to je već i Newton učinio, da svaka kuglasta homogena masa, ili masa sastavljena od homogenih koncentričnih slojeva, djeluje na bilo koje drugo tijelo istom silom kojom bi djelovala da je sva njezina masa koncentrirana u središtu kugle. Tako se dobiva da je [[sila]] kojom [[Zemlja]] privlači neko tijelo [[masa|mase]] ''m'' jednaka ''F = m ∙ g'', gdje je ''m'' masa tog tijela, a ''g'' [[Ubrzanje zemljine sile teže|ubrzanje sile teže]]:
::<math>g = G \frac{M m}{r_0^2}\ </math>
gdje je:
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6.67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''M'' - masa Zemlje (kg),
* ''m'' - masa tijela na Zemlji (kg), i
* ''r<sub>0</sub>'' - polumjer Zemlje ([[metar|m]]).
== Brzina gravitacije ==
Utjecaj je gravitacije u Newtonovoj teoriji gravitacije trenutačan. Međutim u [[posebna teorija relativnosti|posebnoj teoriji relativnosti]] pojam istovremenosti gubi smisao, a i nemoguće je slati informacije brže od svjetlosti jer bi to dovelo do paradoksa, pa se prema [[Opća teorija relativnosti|općoj teoriji relativnosti]] utjecaj prostorom širi [[Brzina svjetlosti|brzinom svjetlosti]]. Eksperimentalno je potvrđeno da je brzina gravitacije jednaka [[brzina svjetlosti|brzini svjetlosti]] unutar eksperimentalne pogreške od 1%. <ref> {{cite journal | author = C. Will | title = The confrontation between general relativity and experiment | year = 2001 | journal = Living Rev. Relativity | volume = 4 | url = http://www.livingreviews.org/lrr-2001-4 | pages = 4}}</ref>
== Gravitacijsko polje ==
Gravitacijsko polje je [[potencijalno polje|potencijalno]] [[vektorsko polje]] koje se za svaku točku definira kao sila gravitacije na točkasto tijelo u toj točki podijeljena s masom tog tijela. Gravitacijsko polje oko mase ''m''<sub>1</sub> je dano s:
Line 27 ⟶ 49:
Ova veličina govori kojom silom po jedinici gravitacijsko polje privlači tijelo u nekoj točki prostora određenoj radijvektorom '''r'''. [[Mjerna jedinica]] je njutn po kilogramu (N/kg), a lako se može pokazati da je njutn po kilogramu isto što i [[metar u sekundi na kvadrat]] (m/s<sup>2</sup>), što je mjerna jedinica [[ubrzanje|ubrzanja]]. [[Ubrzanje Zemljine sile teže|Gravitacijska akceleracija Zemlje]] iznosi prosječno 9,80665 m/s<sup>2</sup> na površini Zemlje. Stoga je jakost gravitacijskog polja u nekoj točki prostora jednaka gravitacijskom ubrzanju u toj točki. To je zbog činjenice da su teška i troma masa linearno proporcionalne. Ta činjenica se naziva [[princip ekvivalencije]].
== Dodatne činjenice ==
* Gravitacijsko polje svake čestice širi se u beskonačnost, ali njegova jakost slabi s kvadratom udaljenosti.
* Za dobivanje jakosti ''g'' svejedno je s kojom će se masom ''m''<sub>2</sub> vršiti dijeljenje jer će ukupna sila uvijek biti proporcionalno veća ili manja.
* Koristeći zakon o gravitaciji dobivena je masa [[Zemlja|Zemlje]] od 5,98{{e|24}} kg
* Definicija jakosti gravitacijskog polja se matematički može dobiti i na alternativni način uvrštavanjem jedinične mase u drugi [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonov zakon]].
* Ako neko tijelo promijeni položaj u prostoru, jakost njegovog gravitacijskog polja u proizvoljnoj točki prostora će se promijeniti u skladu s tim pomakom tek nakon onoliko vremena koliko je potrebno da svjetlost dođe od tijela do te točke.
== Vidi još ==
| |||