|
| doktorski_mentor = [[Jacques Ozanam]]
| doktorski_studenti =
| poznat_po = [[Dede Moivreova formula]]<br />[[de Moivre-Laplaceov teorem]]
| nagrade =
| religija =
}}
'''Abraham de Moivre''' (Vitry-le-François, Champagne, [[Francuska]], [[26. svibnja]] [[1667.]] - [[London]], [[Engleska]], [[27. studenog]] [[1754.]]) bio je francuski matematičar poznat po [[De Moivreova formula|formuli]] koja povezuje [[kompleksni brojevi|kompleksne brojeve]] i [[trigonometrija|trigonometriju]] te po svojem radu na području normalne distribucije i [[teorija vjerojatnosti|teorije vjerojatnosti]]. Izabran je za nosioca titule “Fellow of the Royal Society” 1697. godine i bio je suvremenik ite prijatelj s [[Isaac Newton|Isaacom Newtonom]], [[Edmond Halley|Edmondom Halleyjem]] i matematičarem [[James Stirling|Jamesom Stirlingom]].
== Životopis ==
=== Mladost ===
Abraham de Moivre rođen je u mjestu Vitry, Champagne 26. svibnja 1667. godine. Njegov otac Daniel de Moivre bio je kirurg i, premda pripadnik srednje klase, vjerovao je u sve vrijednosti naobrazbe. PremdaIako su mu roditelji bili protestanti, najprije je pohađao katoličku školu Kršćanske braće u Vitry-uVitryju. Kada je navršio 11 godina, njegovi roditelji poslali su ga poslali u Protestantsku Akademijuakademiju u Sedanu gdje je proveo četiri godine studirajući grčki jezik. Protestantska Akademijaakademija je, međutim, prisilom zatvorena 1682. godine i de Moivre se upisao na studij logike u Saumar-uSaumaru koji je pohađao dvije godine. Premda matematika nije bila predmetom studija, de Moivre je samostalno pročitao nekoliko matematičkih radova uključivši i “Elements de mathematiques” koje je napisao Fatherotac Prestet te raspravu o igrama ovisnima o vjerojatnosti “De Ratiociniis in Ludo Aleae” od[[Christiaan Huygens|Christiaana Huygensa]]. Na studij fizike u Pariz kreće 1684. godine gdje po prvi puta dobiva formalno matematičko obrazovanje kroz privatnu poduku kod Jacquesa Ozanama.
Uslijed pojačanih vjerskih progona, de Moivre odlazi u školu Prieure de Saint-Martin gdje su djeca protestanata bila slana od strane vlasti u namjeri preobraćenja na katoličanstvo. Premda je prema arhivima škole de Moivre napustio školu 1688. godine, de Moivre i njegov brat su se već godinu dana ranije predstavili su se kao progonjeni [[hugenoti]] u Londonu [[London]]u Engleskoj.
=== Zrelo doba ===
U vrijeme kada je stigao u London, de Moivre je već bio sposoban matematičar s dobrim poznavanjem brojnih standardnih matematičkih zapisa. Da bi preživio, de Moivre podučavapodučavao je matematiku u kućama učenika i u kavanama širom Londona. De Moivre nastavlja studij matematike nakon što je vidio Newtonovu novoizdanu “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”. Nakon što je pregledao knjigu, de Moivre je odmah shvatio da su sadržaji knjige daleko dublji od onih koje je do tada studirao ipa je odlučio je knjigu pročitati i shvatiti je u cijelosti. Kako je podučavao i na međusobno i udaljenijim lokacijama, de Moivre je imao malo vremena za proučavanje knjige te je često trgao stranice iz knjige i čitao ih između dviju lekcija. Uskoro je de Moivre toliko dobro poznavao materiju iznesenu u knjizi da mu je i sam Newton upućivao zainteresirane za neko objašnjenje.
Do 1692. godine de Moivre sesprijateljio sprijateljujese s [[Edmond Halley|Edmondom HalleyemHalleyjem]] te uskoro i sa samim [[Isaac Newton|Isaacom Newtonom]]. Halley proslijeđuje 1695. godine de Moivreov prvi matematički rad Kraljevskom Društvudruštvu koji je objavljen iste godine. Uskoro de Moivre poopćuje poznati Newtonov Binomnibinomni Teoremteorem u Multinomnimultinomni Teoremteorem te postaje članom Kraljevskog Društvadruštva.
Nekon primitka u članstvo, Halley ga ohrabruje da svoju pažnju skreneusmjeri prema astronomiji. De Moivre je 1705. godine intuitivno otkrio formulu za centripetalnu silu kod eliptične putanje planeta koju je kasnije dokazao [[Johann Bernoulli]] 1710. godine.
Unatoč tim uspjesima, de Moivre nije dobio mjesto na katedri za matematiku na sveučilištu koje bi mu omogućilo financijsku samostalnost. De Moivre je 1712. godine imenovan je u komisujukomisiju sazvanu od strane Kraljevskog Društvaduštva, a u kojoj su bili i MMM. M. Arbuthnot, Hill, Halley, Jones, Machin, Burnet, RobartsRoberts, Bonet, Aston i Taylor da se pomogne riješiti spor između Newtona i Leibniza vezanovezan zauz otkriće diferencijalnog i integralnog računa.
=== Kasnije godine ===
De Moivre je nastavio proučavati područje vjerojatnosti i matematiku sve do svoje smrti 1754. godine i izvjestan broj dodatnih radova objavljen je tek nakon njegove smrti.
Najozbiljnije se vjeruje da je točno predvidio dan svoje smrti. Utvrdivši da svaki dan spava 15 munuta duže, de Moivre je pretpostavio da će umrijeti onog dana kada će spavati cijelih 24 sata na dan. Jednostavnim računom došao je do nadnevka od 27. studenog 1754. godine i zaista je umro na taj dan.
== Vjerojatnost ==
De Moivre je u svojim istraživanjima kročio novim putevima u matematici razvijajući analitičku geometriju i teoriju vjerojatnosti te razvijajući radove svojih prethodnika, a naročito Christiaana Huygesa i nekoliko članova poznate matematičke obitelji Bernoulli.
Napisao je knjigu o teoriji vjerojatnosti, "The Doctrine of Chances: a method of calculating the probabilities of events in play" koja je izdataizdana u četiri izdanja. U zadnjem izdanju de Moivre ustanovljuje formulu u svezi krivulje normalne distribucije, a u stvarnom životu primjenljujeprimjenjuje svoje teorije na različite kockarske igre.
Izraz često sretan u teoriji vjerojatnosti jejest n!, no u to vrijeme izračunavanje n! za velike n bio je dugotrajan postupak. De Moivre 1733. godine predlaže formulu za približan iznos kao
''n''! = ''cn''<sup>''n''+1/2</sup>e<sup>−''n''</sup>.
: <math> \cos x = \frac{1}{2} (\cos(nx) + i\sin(nx))^{1/n} + \frac{1}{2}(\cos(nx) - i\sin(nx))^{1/n} </math>
što je mogao dokazati za sve cjelobrojne ''n''. Nešto kasnije, 1722. godine, predložio je drugi oblik identiteta, sada poznatog pod nazivom [[De Moivreova formula]]:
: <math> (\cos x + i\sin x)^n = \cos(nx) + i\sin(nx). \, </math>
[[Leonhard Euler|Euler]] je 1749. godine pokazao je da formula vrijedi za svaki realni broj ''n'' koristeći [[Eulerovu formulu]] i dokazujući to na jednostavan ite izravan način. Formula je važna jer povezuje kompleksne brojeve i trigonometrijske funkcije te omogućuje izvod za cos(''nx'') i sin(''nx'') izraženih s cos(''x'') i sin(''x'').
{{GLAVNIRASPORED: Moivre, Abraham de}}
| 