Slobodni pad: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Redak 29:
===Slobodni pad s ujednačenom silom teže i otporom zraka===
[[Datoteka:Skydiving_4_way.jpg|lijevo|thumb|Padobranci u slobodnom padu (]]
Slobodni pad u vakumu je klasični pogled a model slobodnog pada, no ono je sasvim drugačiji od slobodnog pada koji mnogi ljudi susreću iz dana u dan. Recimo na Zemlji, tijelo koje slobodno pada kroz atmosferu susrest će čestice (molekule) raznih plinova i tekućina koje se susreću prilikom pada kroz atmosferu a tijelo s obzirom na svoj oblik i površinu bit će usporen u svom padu zbog otpora i trenja zraka dok se to tijelo kreće kroz plin/tekućinu. Na primjer padobranac/padobranka, ili bilo koje tijelo neke mase <math>m</math>, i popriječnog površinskog presjeka, <math>A</math>, s [[Reynoldsov broj|reynoldsovim brojem]] iznad kritičnog reynoldsovog broja, stvara otpor u zraku koji je jednak kvadratu brzine pada <math>v</math>, i može se izraziti sa sljedećom formulom:
:<math>m\frac{dv}{dt}=\frac{1}{2} \rho C_{\mathrm{D}} A v^2 - mg \, ,</math>
gdje je <math>\rho</math> gustoća zraka dok je <math>C_{\mathrm{D}}</math> koeficient otopra zraka koji se smatra konstatnim i ovisi reynoldsovom broju.
Uz predpostavku da tijelo pada iz počinka i da je gustoća zraka ne mijenja s visinom<ref>"High altitude free fall" by Mohazzabi, P. and Shea, J. in American Journal of Physics, v64, 1242 (1996).</ref>:
: <math>v(t) = -v_{\infty} \tanh\left(\frac{gt}{v_\infty}\right),</math>
konačna brzina je
:<math>v_{\infty}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho C_D A}} \, .</math>
Brzina tijela može se integrirati preko vremena i s tim se može izraziti položaj tijela na okomici:
:<math>y = y_0 - \frac{v_{\infty}^2}{g} \ln \cosh\left(\frac{gt}{v_\infty}\right).</math>
==Sila teže==
| |||