Russellov paradoks: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Brišem "Jednostavne primjene paradoksa". Primjeri 3,4,5 su netočni, 2 je parafraziran uvod. Integrirajte preostali primjer (1) u članak? |
Nema sažetka uređivanja Oznake: VisualEditor mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 2:
'''Russellov paradoks''' (poznat i kao '''Russellova antinomija''') dio je osnovne matematike, koji je otkrio [[Bertrand Russell]] 1901., pokazavši da je [[Gottlob Frege|Fregeova]] [[naivna teorija skupova]] [[kontradikcija|kontradiktorna]].
Možemo pretpostaviti da za ''bilo koji formalni kriterij'' postoji [[skup]] čiji su članovi oni (i samo oni) objekti koji zadovoljavaju kriterij; ali ta pretpostavka je pobijena skupom koji sadrži skupove koji nisu članovi samih sebe. Ako je takav skup svoj član, to bi bila kontradikcija samoj njegovoj definiciji ''skupa koji sadrži skupove koji nisu članovi samog sebe''. S druge strane, ako takav skup ne sadrži sam sebe, bio bi član samoga sebe po istoj definiciji.
== Formalni zapis ==
Redak 10:
Iz toga slijedi da je ''R'' podskup ''R'' ukoliko nije podskup samog sebe tj.
<center><math>R \in R \Leftrightarrow R \not\in R</math></center>
no to je
{{Mrva-mat}}
| |||