Inačica od 31. listopada 2017. u 19:03 uredi Ivi104 (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici, Administratori sučelja, Ophoditelji, Administratori 20.055 edits m dodana kategorija Matematika uz pomoć dodatka HotCat ← Starija izmjena		Inačica od 31. listopada 2017. u 19:56 uredi ukloni ovu izmjenu Ivi104 (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici, Administratori sučelja, Ophoditelji, Administratori 20.055 edits Radovi; vrste grafova, oblici jednadžbi, postupci skiciranja Oznaka: VisualEditor Novija izmjena →
Redak 1: {{Radovi24}}[[Datoteka:X^4_-_4^x.PNG\|mini\|350x350px\|Graf funkcije ''f''(''x'') = ''x''<sup>4</sup> − 4<sup>''x''</sup> na intervalu [-2,+3]. Također su prikazana i dva realna rješenja i globalni minimum na istom intervalu.]] U matematici, '''graf''' [[Funkcija (matematika)\|funkcije]] ''f'' je skup svih [[Uređeni par\|uređenih parova]] (''x'', ''f''(''x'')). Ako je ulazna funkcija ''x'' [[Skalar\|skalarna]], njezin graf ([[krivulja]]) ima dvije dimenzije. Ako je zavisna varijabla ''x'' uređeni par (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>) realnih brojeva, graf ([[površina (topologija)\|površina]]) je skup svih [[N-torka\|uređenih trojki]] (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ''f''(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>)). Redak 5: U poljima moderne matematike, poput [[Teorija skupova\|teorije skupova]], funkcija i njezin graf označavaju isti koncept.<ref name="Pinter2014">{{cite book\|author=Charles C Pinter\|title=A Book of Set Theory\|url=https://books.google.com/books?id=iUT_AwAAQBAJ&pg=PA49\|year=2014\|origyear=1971\|publisher=Dover Publications\|isbn=978-0-486-79549-2\|pages=49}}</ref> == Vrste grafova == Ovisno o najvećoj potenciji nepoznanice, postoji više vrsta grafova: [[Datoteka:Graph describing a linear function.svg\|mini\| Objašnjenje grafa linearne funkcije. ]] [[Datoteka:Graf of linear equation.png\|lijevo\|mini\|150x150px\|Prikaz osječka pravca na objema koordinatnim osima]] === Linearna funkcija === Ukoliko funkcija ima oblik <math>f(x)=kx+l</math>, zovemo ju '''linearna funkcija''', a graf joj iskazujemo pravcem. Varijabla '''l''' označava sjecište grafa s y-osi, dok varijabla '''k''' izražava nagib pravca. Nagib '''k''' može se izračunati kao <math>\frac{\Delta y}{\Delta x}</math>ili kao [[tangens]] kuta [[Pravac\|pravca]] nad x-osi. [[Derivacija]] linearne funkcije iskazana je njenim nagibom. === Kvadratna funkcija === Ako pak funkcija ima oblik <math>f(x)=ax^2+bx+c</math>, zovemo ju '''kvadratna funkcija'''. Ako je funkcija oblika <math>f(x)=x^2(ax^2+b)+c</math>, odnosno jednostavnije, <math>f(x)=ax^4+bx^2+c</math>, tad se naziva '''bikvadratna funkcija'''. Funkcije ovog oblika su parabole, čija rješenja nakon izjednačavanja s nulom daju odsječke grafa na x-osi. Ukoliko je varijabla '''a''' pozitivna, funkcija prvo pada pa raste, a ako je negativna događa se obrnuto. S obzirom da je najveća potencija funkcije parna (2), funkcija počinje i završava na istoj "strani" grafa. Derivacija kvadratne funkcije je pravac 2ax+b. === Funkcije višeg reda === === Eksponencijalna funkcija === === Logaritamska funkcija === === Trigonometrijska funkcija === == Oblici jednadžbe pravca == === Eksplicitni === === Implicitni === === Segmentni === === Eksponencijalni === == Postupak skiciranja == == Izvori == Line 12 ⟶ 45: * [http://pedritoclavito.netau.net/graphics2/graph.html Graph of function, derivative and antiderivative plotter] * Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/FunctionGraph.html Function Graph]." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. * [https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-slope-intercept/latest/graphing-slope-intercept_en.html Graphing slope-intercept - simulacija povezanosti funkcije i izgleda grafa], PhET, Sveučilište u Coloradu [[Kategorija:Matematika]]

Graf funkcije: razlika između inačica